Дотична до графіка функції у = 2х^2 – 3х + 7 утворює з додатним напрямом осі Ох кут 45. Знайти ординату точки дотику.

​

6) приравниваем выражение под модулем к нулю. x=3/4

Нарисуем интервал и разобьём его на 2 отрезка: (-беск. до 3/4] и (3/4 до +беск.)

Берём из первого интервала любое число, например -100. Подставляем в выражение 4x-3. Получается отрицательное число, значит знак на интервале (-беск. до 3/4] "-".

Аналогично, для второго интервала, берём число 100, подставляем. Знак интервала (3/4 до +беск.) "+".

Раскрываем модуль на 1-ом интервале:

-7/3(4x-3)+7,2=9

x= 39/70

Проверяем на интервале (-беск. до 3/4]

Данное число входит в этот интервал, значит является корнем.

Также на 2-ом, со знаком "+".

7/3(4x-3)+7,2=9

x=33/35

Проверяем на интервале (3/4 до +беск.). Данный корень является решением

ответ: x=39/70, x2=33/35

В решении.

Пошаговое объяснение:

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения.

6 + х - скорость лодки по течению.

6 - х - скорость лодки против течения.

35/(6 + х) - время лодки по течению.

35/(6 - х) - время лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

35/(6 - х) - 35/(6 + х) = 2

Умножить все части уравнения на (6 - х)(6 + х), чтобы избавиться от дробного выражения:

35(6 + х) - 35(6 - х) = 2(36 - х²)

210 + 35х - 210 + 35х = 72 - 2х²

2х² + 70х - 72 = 0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х² + 35х - 36 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1225 + 144=1369         √D=37

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-35-37)/2

х₁= -72/2 = -36, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-35+37)/2

х₂=2/2

х₂=1 (км/час) - скорость течения.

Проверка:

35/5 - 35/7 = 2 (часа), верно.