Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведіть що чотирикутник klmn з вершинами в точках k(1; -3),l(-3; -2),m(-2; 2),n(2; 1) є прямокутником !

Показать ответ

Ответ:

dzhele19

31.07.2020 23:45

$|KL|=\sqrt{(-3-1)^2+(-2+3)^2}=\sqrt{(-4)^2+1}=\sqrt{17}, \\ |LM|=\sqrt{(-2+3)^2+(2+2)^2}=\sqrt{1+4^2}=\sqrt{17}, \\ |MN|=\sqrt{(2+2)^2+(1-2)^2}=\sqrt{4^2+(-1)}=\sqrt{17}, \\ |KN|=\sqrt{(2-1)^2+(1+3)^2}=\sqrt{1+4^2}=\sqrt{17}, \\ |KL| = |LM| = |MN| = |KN|,$
KLMN - ромб.
$\vec{KL}(-3-1;-2+3)=(-4;1), \\ \vec{KN}(2-1;1+3)=(1;4), \\ \cos\angle LKN = \frac{-4\cdot1+1\cdot4}{\sqrt{17}\cdot\sqrt{17}} = \frac{0}{17} = 0, \\ \angle K = 90^\circ, \\ \angle M = \angle K = 90^\circ, \\ \angle L = \angle N = 180^\circ - \angle K = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ, \\ \angle K = \angle L = \angle M = \angle N = 90^\circ,$
KLMN - квадрат.
KLMN - прямокутник.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikita425

27.10.2020 00:39

Вычислите косинус угла между прямыми ab и сд, если а (-7; 8; -15), в(-8; 7; -13), с(-2; 3; -5), д(1; 0; -4)...

122Даша

27.10.2020 00:39

Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. сколько изначально стояли крабы, если после повышения цен они стояли 150 руб? запишите решение и ответ....

Angel9087

22.05.2021 13:15

На конференции были марсиане и земляне у каждого марсианина 7 конечностей ,у земляна 4 конечности. сколька марсеан было если было 53 конечности...

даная7234598

13.08.2022 07:41

Из двух сил видстань миж якими 30 км одночасно назустріч один одному вирушили два пешехода и зустрілися через 3 годин с швидкість первого пешехода 4 км год на яка швидкисть...

dzhuliya423555555555

09.04.2020 00:28

с 6 по 11 пример решить(...

Borisovilya

04.02.2023 10:28

Три друга купили гитару за 30 руб, каждый дал 10 руб. НО... гитара стоила 25 руб. и продавец попросила мальчика догнать друзей и вернуть им 5 руб. Мальчик догнал, вернул...

Still227

16.03.2022 15:08

5. Приведите неравенство к виду kx b, где kи b – целые числа: 3y+5 + 5 9y-5, 4 6+ 3y+1 2 зу,...

1970даша

16.09.2020 04:29

Катя и костя берут карточки с числами 41, 2, 309, 5, 7, 68 из кучи и по очереди выкладывают их слева направо. катя хочет получить наибольшее число, а костя-наименьшее....

NeZnAYkA00000000

16.09.2020 04:29

Даны точки м (-3) и n (2, 5). найдите координату точки c: если сумма координаты точек а и м противоположна координату точки n, а точка c расположена левее точки а и удалена...

ppetrovaa

16.09.2020 04:29

Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. на он потратил одну пятую этого времени, а оставшееся время потратил на . сколько минут петя готовил ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку