Доведіть, що сума 2 + 2 в степени 3 + 2 в степени 5 +...+ 2 в степени 99 + 2 в степени 97 ділиться на 5.

53

Пошаговое объяснение:

Продлим прямые а и b. Назовём точки буквами как на рисунке.

угол BAT смежный с углом BAG, значит он равен 180°–угол BAG= 180°–108°=72°.

Так как прямые а и b по условию параллельны, то углы ВАТ и BRC равны как соответственные, следовательно угол BRC=72°.

Угол RCB смежный с углом VCB, а значит: угол RCB= 180°– угол VCB=180°–125°=55°.

Рассмотрим треугольник CRB.

В треугольнике сумма градусных мер всех углов равна 180°, следовательно:

угол CBR=180°–угол RCB–угол BRC=180°–55°–72°= 53°

ответ: х=53°

Мартышка Зося, Тося, Бося и Дося - хотят стать участниками чемпионата по бальным танцам. Но проблема, нужен кавалер. На пришли Артур, Картер и Дактур. Победить в чемпионате может только одна пара. Сколько возможных вариантов пар-победительниц можно составить?

Зося, Тося, Бося, Дося - 4 мартышки.

Артур, Картер, Дактур - 3 обезьяны.

Соответственно можно 3 обезьяны перемножить на 4 мартышки и получится 12 вариантов пар-победительниц.

Посчитаем пары:

Зоя с Артуром, Картером, Дактуром - 3 возможные пары-победительницы;

Тася с Артуром, Картером, Дактуром - 3 возможные пары-победительницы;

Бося с Артуром, Картером, Дактуром - 3 возможные пары-победительницы;

Дося с Артуром, Картером, Дактуром - 3 возможные пары-победительницы;

Итог: 3 + 3 + 3 + 3 = 6 + 6 = 12 вариантов пар-победительниц.