Позначаємо нулі на ОДЗ і знаходимо знак функції f(x) у кожному проміжку, на які розбиваємо ОДЗ (для того щоб знайти знак ми беремо будь яке число, яке належить даному проміжку, наприклад на проміжку [-3 -1] можна взяти число -2, і підставляємо його в нашу нерівність замість х і вираховуємо, якщо виходить від'ємне число, то ставмо знак мінус, а якщо додатне, то плюс)
____-__-3___+____-1___-___>x
Оскільки за умовою потрібно знайти числа які менші рівні, то проміжки які мають знак мінус і є відповіддю для нашої нерівності.
Решим задачу алгебраическим с уравнения) 60 тетрадей=840 листов бумаги один вид тетради=по 12 листов второй вид тетради=по 18 листов Найти: тетрадей первого вида=? штук тетрадей второго вида=? штук Решение Пусть х - количество тетрадей первого вида, а у - второго вида. По условиям задачи х+у=60 (| уравнение)
На тетради первого вида использовали 12*х листов бумаги, а второго вида 18у листов бумаги. По условиям задачи 12х+18у=840 (|| равнение)
Решим систему неравенств (методом сложения): {х+у=60 (*-12) {12х+18у=840
{-12x-12y= -720 +{12х+18у=840 =(-12х+12х)+(-12у+18у)=-720+840 6у=120 у=120:6 у=20 (тетрадей второго вида)
у+х=60 20+х=60 х=60-20 х=40 (тетрадей первого вида) ответ: тетрадей первого вида 40 штук (по 12 листов), а второго вида 20 штук (по 18 листов)
Проверим: 12*40+18*20= 480+360=840 листов
или (если систему уравнений ещё не проходили) Пусть х - тетрадей по 12 листов. Тогда количество тетрадей по 18 листов равно: 60-х. 12*х листов необходимо для изготовления первого вида тетрадей (по 12 листов), а 18(60-х) листов необходимо для изготовления второго вида тетрадей (по 18 листов). Всего на 60 тетрадей ушло 840 листов: 12х+18(60-х)=840 12х+1080-18х=840 -6х=840-1080 -6х=-240 6х=240 х=240:6 х=40 (тетрадей первого вила) 60-х-60-40=20 (тетрадей второго вида)
Для початку спростимо нашу нерівність.
Знаходимо нулі функції:
Позначаємо нулі на ОДЗ і знаходимо знак функції f(x) у кожному проміжку, на які розбиваємо ОДЗ
(для того щоб знайти знак ми беремо будь яке число, яке належить даному проміжку, наприклад на проміжку [-3 -1] можна взяти число -2, і підставляємо його в нашу нерівність замість х і вираховуємо, якщо виходить від'ємне число, то ставмо знак мінус, а якщо додатне, то плюс)
____-__-3___+____-1___-___>x
Оскільки за умовою потрібно знайти числа які менші рівні, то проміжки які мають знак мінус і є відповіддю для нашої нерівності.
Відповідь: (-∞; -3]∪[-1; +∞)
60 тетрадей=840 листов бумаги
один вид тетради=по 12 листов
второй вид тетради=по 18 листов
Найти:
тетрадей первого вида=? штук
тетрадей второго вида=? штук
Решение
Пусть х - количество тетрадей первого вида, а у - второго вида.
По условиям задачи х+у=60 (| уравнение)
На тетради первого вида использовали 12*х листов бумаги, а второго вида 18у листов бумаги.
По условиям задачи 12х+18у=840 (|| равнение)
Решим систему неравенств (методом сложения):
{х+у=60 (*-12)
{12х+18у=840
{-12x-12y= -720
+{12х+18у=840
=(-12х+12х)+(-12у+18у)=-720+840
6у=120
у=120:6
у=20 (тетрадей второго вида)
у+х=60
20+х=60
х=60-20
х=40 (тетрадей первого вида)
ответ: тетрадей первого вида 40 штук (по 12 листов), а второго вида 20 штук (по 18 листов)
Проверим:
12*40+18*20= 480+360=840 листов
или (если систему уравнений ещё не проходили)
Пусть х - тетрадей по 12 листов. Тогда количество тетрадей по 18 листов равно: 60-х.
12*х листов необходимо для изготовления первого вида тетрадей (по 12 листов), а 18(60-х) листов необходимо для изготовления второго вида тетрадей (по 18 листов). Всего на 60 тетрадей ушло 840 листов:
12х+18(60-х)=840
12х+1080-18х=840
-6х=840-1080
-6х=-240
6х=240
х=240:6
х=40 (тетрадей первого вила)
60-х-60-40=20 (тетрадей второго вида)