Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведіть тотожність і розв'яжіть рівняння

Доведіть тотожність і розв'яжіть рівняння

Показать ответ

Ответ:

Ariana030709

21.01.2021 00:11

4.

$\left(\dfrac{b+1}{b-1} - \dfrac{b-1}{b+1}\right)\cdot \dfrac{b^2-1}{8b} = \dfrac{1}{2}\\\\\\\left(\dfrac{(b+1)^2}{(b-1)(b+1)}-\dfrac{(b-1)^2}{(b-1)(b+1)}\right)\cdot\dfrac{(b-1)(b+1)}{8b} = \dfrac{1}{2}\\\\\\\dfrac{(b+1)^2-(b-1)^2}{(b-1)(b+1)}\cdot \dfrac{(b-1)(b+1)}{8b} = \dfrac{1}{2}\\\\\\\dfrac{b^2 + 2b + 1-(b^2-2b+1)}{(b-1)(b+1)}\cdot \dfrac{(b-1)(b+1)}{8b} = \dfrac{1}{2}\\\\\\\dfrac{b^2 + 2b + 1 - b^2 + 2b - 1}{(b-1)(b+1)}\cdot \dfrac{(b-1)(b+1)}{8b} = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{4b}{(b-1)(b+1)} \cdot \dfrac{(b-1)(b+1)}{8b} = \dfrac{1}{2}\\\\\\\dfrac{4b(b-1)(b+1)}{(b-1)(b+1)8b} = \dfrac{1}{2}$

Сокращаем числитель и знаменатель, получаем:

$\boxed{\bf{\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}}}$ , ч.т.д.

5.

$\dfrac{x-30}{x^2-6x+9}+\dfrac{6}{9-x^2} = \dfrac{1}{x+3}\\\\\\\dfrac{x - 30}{(x-3)^2} + \dfrac{6}{(3-x)(3+x)} - \dfrac{1}{x+3} = 0\\\\\\\dfrac{x-30}{(x-3)^2} - \dfrac{6}{(x-3)(3+x)} - \dfrac{1}{x+3} = 0$

Приводим к одному знаменателю:

$\dfrac{(x-30)(3+x)}{(x-3)^2(3+x)} - \dfrac{6(x-3)}{(x-3)^2(3+x)} - \dfrac{(x-3)^2}{(x-3)^2(3+x)} = 0\\\\\\\dfrac{(x-30)(3+x) - 6(x-3) - (x-3)^2}{(3+x)(x-3)^2} = 0\\\\\\\dfrac{3x+x^2 - 90 - 30x - 6x + 18 - (x^2-6x +9)}{(3+x)(x-3)^2} = 0\\\\\\\dfrac{x^2-33x-72-x^2+6x-9}{(3+x)(x-3)^2} = 0\\\\\\\dfrac{-27x-81}{(3+x)(x-3)^2} = 0\\\\\\\dfrac{-27(x + 3)}{(3+x)(x-3)^2} = 0\\\\\\\dfrac{-27}{(x-3)^2} = 0$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. В числителе находится -27, а знаменатель неравен нулю. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

ответ: $x\in\varnothing$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

veronicavasilyk

18.12.2022 05:55

Заказ на изготовление деталей распредели между тремя товарами.первый токарь взял 0,48 всех деталей,второй пять шестых,которые взял первый.а третий оставшиеся 180 деталей.сколько...

Elina123671

18.12.2022 05:55

Найти наибольшее и наименьшие целое число от промежутка [-10; 8] , (-2; 8) , [-3; 3) (-5; 4]...

спеш

18.12.2022 05:55

Matematika туристы км пути что составляет 2/5всего пути.сколько километров должны составить весь путь....

Svetlana270499

18.12.2022 05:55

4шоколадки дороже 6 яблок на 24 рубля. а 7 шоколадок дороже 9 яблок на 69 рубля.сколько стоит 1 яблоко и 1 шоколадка? напишите...

oleg059

18.12.2022 05:55

Решие уравнение -6х-15= -3х+3 -2 (2х-3)=-3 (5+4х) -5*(2х-3)= -2 (2+х) -6*(х-1) = х*(5-4) -9 *(2+3)=-3 *(2-3х) решите...

ШимериШайн

18.12.2022 05:55

Решите уравнение |х|: |1,2|=|х-7,01|...

mustafina1990

15.04.2021 09:35

1.работа художника модельера заключается: а)построении выкройки б)создании эскиза изделия в)раскрое изделия г)расчете конструкции основы 2.как называется узкая неосыпающаяся полоса...

irina0208ga

18.08.2021 15:58

Площа квадрата дорівнює 1 га. яка довжина його сторони?...

SanchesMaster

18.08.2021 15:58

Найдите расстояние между точками м(-7,1) и n(-0,3)...

йщз

18.08.2021 15:58

Длина прямоугольника в 1,4 раза больше ширины. когда его длину уменьшили на 20%, а ширину увеличили на 20% то периметр уменьшился на 3,2 см. найдите перваначальную ширину прямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку