Доведи, що чотирикутник ABCD є прямокутником та знайди його площу, якщо:

A(13;3), B(15;5), C(14;6) і D(12;4)

​

Пошаговое объяснение:

взвешивание 1

на чаши по  50  монет и она осталась

если после взвешивания 1  вес чаш  одинаков, то фальшивая монета не на весах.

тогда берем эту фальшивку и меняем на нее, например в правой чаше,  какую-нибудь нормальную монету. теперь, мы точно знаем, что в правой чаше фальшивка.

взвешивание 2

если правая чаша  тяжелее => фальшивка тяжелее

если правая чаша легче  => фальшивка  легче

если же после взвешивания 1 вес чаш не одинаков, значит фальшивка лежит на чашах, но мы не знаем, на какой

тогда берем более тяжелу чашу и делим монетки  поровну на 2 чаши и

взвешивание 2

если вес чаш одинаковый => фальшивка осталась на "легкой" чаше и значит она весит легче (на тяжелой чаше все монеты были нормальные)

если вес чаш  не одинаковый => фальшивка на одной из чаш (а поскольку в первом взвешивании эти чаши сумарно весили больше, значит и фальшивка тяжелее нормальных монет

5.          х (км/ч) - собственная скорость моторной лодки (одинаковая)

х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки

х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

Уравнение: (х + 3) * 1,5 + (х - 3) * 2 = 51 

                    1,5х + 4,5 + 2х - 6 = 51

                    1,5х + 2х = 51 - 4,5 + 6 

                    3,5х = 52,5   

                    х = 52,5 : 3,5

                    х = 15 (км/ч) - собственная скорость моторной лодки

Проверка: (15 + 3) * 1,5 +  (15 - 3) * 2 = 27 + 24 = 51 (км) - расстояние между пунктами

ответ: 15 км/ч. 

6.                  x расстояние встречи от москвы

2ч 10 мин=2 1/6 ч=13/6 ч

\frac{x}{60} - \frac{1250-x}{80} = \frac{13}{6}  

\frac{4x-3750+3x-520}{240} =0

7x=4270

x=610

ответ: 610 км