В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Yana230600
Yana230600
08.02.2022 07:05 •  Математика

Доведите то что: 27^7+3^18 кратно 7 16^6-2^20 кратно 15 6^4-4^5 кратно пошагово! (если что x^y это степень числа x которая равна y)

Показать ответ
Ответ:
diman211102
diman211102
10.10.2020 03:39
1)
{27}^{7} + {3}^{18} = {( {3}^{3} )}^{7} + {3}^{18} = \\ = {3}^{21} + {3}^{18} = {3}^{18} ( {3}^{3} + 1) = \\ = {3}^{18} (27 + 1) = {3}^{18} \times 28
Таким образом, данную сумму, используя свойства степеней, преобразовали к произведению, в котором один из множителей (число 28) делится на 7, а значит и вся исходная сумма делится на 7.

2) Аналогично, поступаем с суммой под цифрой 2.
{16}^{6} - {2}^{20} = {( {2}^{4}) }^{6} - {2}^{20} = \\ = {2}^{24} - {2}^{20} = {2}^{20} ( {2}^{4} - 1) = \\ = {2}^{20} (16 - 1) = {2}^{20} \times 15

3) И, в третьем примере, проделываем тоже самое
{6}^{4} - {4}^{5} = ( {2 \times 3)}^{4} - {( {2}^{2}) }^{5} = \\ = {2}^{4} \times {3}^{4} - {2}^{10} = {2}^{4} ( {3}^{4} - {2}^{6} ) = \\ = {2}^{4} (81 - 64) = {2}^{4} \times 17
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота