Довести, що паралельні площини перетинаються січною площиною по паралельних прямих

ответ: доказано тождество  

Пошаговое объяснение:  

(2a²+5a-3)/(a+3)=(1-2a)/(2cos240°)  

упростим левую часть. разложив на множители квадратный трехчлен.  

2а²+5а-3=0, по Виету а=-3; а+1/2; поэтому  2а²+5а-3=2*(а+3)*(а-1/2)=  

(2а-1)*(а+3)=-(1-2а)*(а+3);  

(2a²+5a-3)/(a+3)=-(1-2а)*(а+3)/(a+3)=-(1-2а);  

преобразуем правую часть  

(1-2a)/(2cos240°)=(1-2a)/(2cos(180°+60°)= -(1-2a)/(2cos 60°)= -(1-2a)*(2*(1/2))=  

-(1-2а);

сравним левую и правую части :

получили равные значения, значит, доказали. использовал формулу приведения cos240°=-cos 60°

Рассмотрим 2 случая: для колоды из 36 карт и для колоды из 54 карт.

1. В колоде 36 карт. Тогда туз вытаскивается с вероятностью 4/36 (4 туза на 36 карт всего). 4/36 = 1/9. А вот король вытаскивается с вероятностью 4/35 (4 короля на 35 оставшихся после туза карт).

Итак: в этом случае для туза вероятность равна 1/9, для короля 4/35.

2. В колоде 54 карты. Тогда туз вытаскивается с вероятностью 4/54 (4 туза на 54 карты всего). А король вытаскивается с вероятностью 4/53 (4 короля на 53 оставшихся после туза карт).

Итак: в этом случае для туза вероятность равна 4/54, для короля 4/53.