Пусть х - первая часть, у - вторая часть, z - третья часть числа 2432. Составим систему уравнений по условию задачи: х + у + z = 2432 0,75х = 0,3y = 0,125z - - - - - - - НОК (0,75; 0,3 и 0,125) = 0,375 - наименьшее общее кратное Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 0,375 : 0,75 = 0,5 - доп.множ. к первой части числа (х = 0,5k) 0,375 : 0,3 = 1,25 - доп.множ. ко второй части числа (у = 1,25k) 0,375 : 0,125 = 3 - доп.множ. к третьей части числа (z = 3k) - - - - - - - Подставим эти значения в первое уравнение системы 0,5k + 1,25k + 3k = 2432 4,75k = 2432 k = 2432 : 4,75 k = 512 - - - - - - - х = 0,5 * 512 = 256 - первая часть числа у = 1,25 * 512 = 640 - вторая часть числа z = 3 * 512 = 1536 - третья часть числа ответ: 256 - первая часть, 640 - вторая часть и 1536 - третья часть.
Х км/ч - первоначальная скорость велосипедиста в первый час. х*1 (км) - растояние, которое велосипедист проехал со скоростью х км/ч за первый час. х+2 (км/ч) - скорость велосипелиста в оставшееся время. 3-1 = 2 (часа) - время, оставшееся из 3-х часов, по условию задачи. (х+2)*2 (км) - расстояние, которое проехал велосипедист со скоростью (х+2) км/ч за оставшиеся 2 часа. х*1+(х+2)*2=40 (км) - расстояние, которое проехал велосипедист, по условию задачи. Тогда х+2(х+2)=40 х+2х+4=40 3х=40-4 3х=36 х=36/3 х=12 (км/ч) - первоначальная скорость велосипедиста.
12+2=14 (км/ч) - скорость велосипедита, в оставшееся время. 12*1+14*2=12+28=40 (км) - расстояние, которое велосипедист.
Составим систему уравнений по условию задачи:
х + у + z = 2432
0,75х = 0,3y = 0,125z
- - - - - - -
НОК (0,75; 0,3 и 0,125) = 0,375 - наименьшее общее кратное
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
0,375 : 0,75 = 0,5 - доп.множ. к первой части числа (х = 0,5k)
0,375 : 0,3 = 1,25 - доп.множ. ко второй части числа (у = 1,25k)
0,375 : 0,125 = 3 - доп.множ. к третьей части числа (z = 3k)
- - - - - - -
Подставим эти значения в первое уравнение системы
0,5k + 1,25k + 3k = 2432
4,75k = 2432
k = 2432 : 4,75
k = 512
- - - - - - -
х = 0,5 * 512 = 256 - первая часть числа
у = 1,25 * 512 = 640 - вторая часть числа
z = 3 * 512 = 1536 - третья часть числа
ответ: 256 - первая часть, 640 - вторая часть и 1536 - третья часть.
Проверка:
х + у + z = 2432 0,75х = 0,3у = 0,125z
256 + 640 + 1536 = 2432 0,75 * 256 = 0,3 * 640 = 0,125 * 1536
2432 = 2432 - верно 192 = 192 = 192 - верно
х*1 (км) - растояние, которое велосипедист проехал со скоростью х км/ч за первый час.
х+2 (км/ч) - скорость велосипелиста в оставшееся время.
3-1 = 2 (часа) - время, оставшееся из 3-х часов, по условию задачи.
(х+2)*2 (км) - расстояние, которое проехал велосипедист со скоростью (х+2) км/ч за оставшиеся 2 часа.
х*1+(х+2)*2=40 (км) - расстояние, которое проехал велосипедист, по условию задачи.
Тогда
х+2(х+2)=40
х+2х+4=40
3х=40-4
3х=36
х=36/3
х=12 (км/ч) - первоначальная скорость велосипедиста.
12+2=14 (км/ч) - скорость велосипедита, в оставшееся время.
12*1+14*2=12+28=40 (км) - расстояние, которое велосипедист.
ответ: 12км/ч.