Пусть а - сторона квадрата. Тогда S = a^2 - его площадь.
а + 20% = а + 20•а/100 = 1,2 • а - увеличенная на 20% сторона квадрата. Sув. = 1,2• а • 1,2 • а = 1,44а^2 - площадь увеличенного квадрата
Оставим пропорцию S - 100% (Sув. - S) - x Иначе говоря а^2 - 100% (1,44а^2 - а^2) - x
а^2 - 100% 0,44а^2 - х
х = 0,44а^2 • 100 / а^2 = 44%
ответ: 44%.
Проверка: Пусть сторона квадрата 2 см. Тогда 2•2 = 4 кв.см - го площадь. Увеличим сторону на 20% 2 + 20% = 2 + 2•20/100 = 2,4 см - сторона увеличенного квадрата. 2,4 • 2,4 = 5,76 кв.см - площадь увеличенного квадрата. Или просто прибавим 44% к площади исходного квадрата: 4 +44% = 4 + 4 • 44/100 = = 4 + 1,76 = 5,76 кв.м Получили одинаковые результаты.
Площадь увеличилась на 44%, а периметр увеличился на 20%.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть сторона первоначального квадрата равна х см, тогда его площадь S1 = x^2 см^2, а периметр Р1 = 4х см.
2, После увеличения на 20% сторона квадрата станет равной х + 0,2х = 1,2х см. Площадь нового квадрата S2 = (1,2x)^2 = 1,44x^2 см^2, а периметр Р2 = 4•1,2х = 4,8х см.
3. S2/S1 = 1.44x^2/x^2 = 1,44 = 144% составляет площадь нового квадрата по отношению к площадь первоначального.
144% - 100% = 44% - на столько процентов увеличилась площадь.
4. Р2/Р1 = 4,8х/4х = 1,2 = 120% составляет периметр нового квадрата по отношению к периметру первоначального.
120% - 100% = 20% - на столько процентов увеличился периметр.
Тогда S = a^2 - его площадь.
а + 20% = а + 20•а/100 = 1,2 • а - увеличенная на 20% сторона квадрата.
Sув. = 1,2• а • 1,2 • а = 1,44а^2 - площадь увеличенного квадрата
Оставим пропорцию
S - 100%
(Sув. - S) - x
Иначе говоря
а^2 - 100%
(1,44а^2 - а^2) - x
а^2 - 100%
0,44а^2 - х
х = 0,44а^2 • 100 / а^2 = 44%
ответ: 44%.
Проверка:
Пусть сторона квадрата 2 см.
Тогда 2•2 = 4 кв.см - го площадь.
Увеличим сторону на 20%
2 + 20% = 2 + 2•20/100 = 2,4 см - сторона увеличенного квадрата.
2,4 • 2,4 = 5,76 кв.см - площадь увеличенного квадрата.
Или просто прибавим 44% к площади исходного квадрата:
4 +44% = 4 + 4 • 44/100 =
= 4 + 1,76 = 5,76 кв.м
Получили одинаковые результаты.
Площадь увеличилась на 44%, а периметр увеличился на 20%.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть сторона первоначального квадрата равна х см, тогда его площадь S1 = x^2 см^2, а периметр Р1 = 4х см.
2, После увеличения на 20% сторона квадрата станет равной х + 0,2х = 1,2х см. Площадь нового квадрата S2 = (1,2x)^2 = 1,44x^2 см^2, а периметр Р2 = 4•1,2х = 4,8х см.
3. S2/S1 = 1.44x^2/x^2 = 1,44 = 144% составляет площадь нового квадрата по отношению к площадь первоначального.
144% - 100% = 44% - на столько процентов увеличилась площадь.
4. Р2/Р1 = 4,8х/4х = 1,2 = 120% составляет периметр нового квадрата по отношению к периметру первоначального.
120% - 100% = 20% - на столько процентов увеличился периметр.