Дріт розрізали на три частини. Довжина однієї частини дорівнювала 240 см. Довжина другої частини становила довжини першої частини і 60% довжини третьї частини. Знайдіть довжини другої і третьої частини.
Моя любимая игрушка - это плюшевый медвожонок. Его подарил мне папа, когда мне исполнилось 5 лет. С тех пор я с ним не расстаюсь. Когда я была маленькой, то всегд абрала спать его с собой в кроватку. Зовут моего медвожонка Жора. У него очень красивые глазки-бусинки черного цвета, улыбка-ниточка и небольшие аккуратненькие ушки на голове. Внутри моей игрушки есть специальные шарики для развития моторики рук. Я люблю их перебирать. Теплый мех медвожонка и перекатывание этих специальных шариков успокаивают меня в любое время.Сейчас конечно Жора выглядит уже не так каким был подарен. Он несколько раз рвался. Мама зашивала его, а я представляла, что это ему операцию так делают.И вот сейчас, когда я пишу свой рассказ про мою любимую игрушку, Жора сидит рядом и наблюдает за моей работой.Игрушки напоминают нам о детстве. Самое лучшее - это сохранить их, чтобы потом показать своим детям.
Если вокруг трапеции АВСД описана окружность, то она равнобокая. Найдём длину боковой стороны АВ: она состоит из двух отрезков: АВ = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4. Её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3. Теперь можно найти высоту H трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности). H = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7. Тогда r = √7/2. Так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины АВ, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5. Эти отрезки образуют прямоугольную трапецию, Тангенс острого угла равен √7/3. Отсюда находим: R = r + 1,5/(√7/3) = (√7/2) + ((1,5*3)/√7) = (√7/2) + (4,5√7)/7) = = (7√7/14) + (9√7/14) = 16√7/14 = 8√7/7 ≈ 3,023716.
Найдём длину боковой стороны АВ: она состоит из двух отрезков:
АВ = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4.
Её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3.
Теперь можно найти высоту H трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности).
H = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7.
Тогда r = √7/2.
Так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины АВ, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5.
Эти отрезки образуют прямоугольную трапецию,
Тангенс острого угла равен √7/3.
Отсюда находим:
R = r + 1,5/(√7/3) = (√7/2) + ((1,5*3)/√7) = (√7/2) + (4,5√7)/7) =
= (7√7/14) + (9√7/14) = 16√7/14 = 8√7/7 ≈ 3,023716.