1 случай Пусть катет АС = х-3, катет ВС = х. Гипотенуза (наиб. сторона) АВ = = Тогда площадь треуг. АВС = 1/2 * (х-3) * х По условию 1/2 * (х-3) * х < 154 х²-3х-308 < 0 x=(3+-√3705) / 2 (x-(3+√3705) / 2) * (x-(3-√3705) / 2) < 0 и х-3 > 0. т.е. х > 3 x ∈ (3 ; 3+√3705) / 2) - это наибольший катет.
2 случай пусть катет АС = х, гипотенуза АВ = х+3 По т. Пифагора ВС = = Тогда площадь труг. АВС = 1/2 * х * < 154 х * < 308 т.к. с обеих сторон выражения положительные, то чтобы избавитсья от корня, возведем все в квадрат и получим: x² (6x+9)<308² 6x³+9x²-308²<0 единственный корень х ≈ 24,61 х - 24,61 < 0 0 < х < 24,61
Пусть x партий выиграно, y партий - ничья, z партий проиграно.
По условию задачи нужно найти разность между количествами побед и поражений, т.е. величину (x-z).
Составим систему уравнений:
x + 0,5y + 0*z = 25 (всего очков);
x + y + z = 40 (всего партий);
Умножим первое уравнение системы на 2:
2x + y = 50;
x + y + z = 40;
Вычтем из первого уравнения второе:
2x + y - x - y - z = 50 - 40;
x-z = 10;
разность между количествами побед и поражений x - z = 10.
ответ: количество побед на 10 больше, чем поражений.
Пусть катет АС = х-3, катет ВС = х.
Гипотенуза (наиб. сторона) АВ =
Тогда площадь треуг. АВС = 1/2 * (х-3) * х
По условию 1/2 * (х-3) * х < 154
х²-3х-308 < 0
x=(3+-√3705) / 2
(x-(3+√3705) / 2) * (x-(3-√3705) / 2) < 0 и х-3 > 0. т.е. х > 3
x ∈ (3 ; 3+√3705) / 2) - это наибольший катет.
2 случай
пусть катет АС = х, гипотенуза АВ = х+3
По т. Пифагора ВС =
Тогда площадь труг. АВС = 1/2 * х *
х *
т.к. с обеих сторон выражения положительные, то чтобы избавитсья от корня, возведем все в квадрат и получим:
x² (6x+9)<308²
6x³+9x²-308²<0
единственный корень х ≈ 24,61
х - 24,61 < 0
0 < х < 24,61