Пусть х - одно число, у - второе число, тогда составляем систему уравнений по условию задачи:
Система:
1/2 х - 1/3 у = 2
х-1/4х + у+1/6у = 53
1/2 х - 1/3 у = 2 | * 6
3/4 х + 7/6 у = 53 | * 4
3х-2у = 12
3х+28/6у = 212
вычтем из второго первое уравнение в последней системе, получим:
28/6 у + 2у = 200
14/3 у + 2у = 200
20/3 у= 200
у = 200 : 20/3
у = 200*3/20
у = 30
подставляем у = 30 в уравнение: 3х-2у = 12, получаем:
3х-60=12
3х=72
х=24
ответ: 24 и 30 - искомые числа.
3 1 4
x : = 3 :
14 9 9
14 28 9
x * = *
3 9 4
14x 7
=
3 1
свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних
14x * 1 = 3 * 7
14x = 21
2x = 3
x = 3/2
x = 1целая 1/2
Проверка
1 3 1 4
1 : = 3 :
2 14 9 9
3 14 28 9
* = *
2 3 9 4
14/2 = 28/4
7 = 7
Пусть х - одно число, у - второе число, тогда составляем систему уравнений по условию задачи:
Система:
1/2 х - 1/3 у = 2
х-1/4х + у+1/6у = 53
Система:
1/2 х - 1/3 у = 2 | * 6
3/4 х + 7/6 у = 53 | * 4
Система:
3х-2у = 12
3х+28/6у = 212
вычтем из второго первое уравнение в последней системе, получим:
28/6 у + 2у = 200
14/3 у + 2у = 200
20/3 у= 200
у = 200 : 20/3
у = 200*3/20
у = 30
подставляем у = 30 в уравнение: 3х-2у = 12, получаем:
3х-60=12
3х=72
х=24
ответ: 24 и 30 - искомые числа.