Два автомобиля одновременно выехали из пунктов A и B навстречу друг другу и встретились через 20 мин. Сколько минут потребовалось первому автомобилю на путь из A в B, если известно, что второй автомобиль прибыл в A на 0,5 ч позже, чем первый в B?
Пусть а - количество поездок на автобусе. м - количество поездок на метро Тогда 3+м - количество поездок на троллейбусе. 30а - потрачено на автобусные поездки. 30(3+м) - потрачено на троллейбусные поездки. 35м - потрачено на поездки на метро. 30а + 30(3+м) + 35 м = 465 30а + 90 + 30м + 35м = 465 30а + 65м = 465 - 90 30а + 65м = 375 6а + 13м = 75 Числа м и а должны быть натуральными, поскольку речь идет о количествах поездок.
6а = 75 - 13м 75 - 13м - должно делится на 6, то есть быть четным и делится на 3. 75 - 13м будет четным только в том случае, если м будет нечетным.
Подбираем: 75 - 13 • 1 = 75 - 13 = 62 не делится на 6. 75 - 13 • 3 = 75 - 39 = 36 - ДЕЛИТСЯ НА 6! 75 - 13 • 5 = 75 - 65 = 10 - не делится на 6. 75 - 13 • 7 = 75 - 91 = -16 - не подходит.
Значит нас устраивает только случай, когда м = 3. Решаем уравнение: 6а = 75 - 13м 6а = 75 - 13 • 3 6а = 75 - 39 6а = 36 а = 36 : 6 а = 6 поездок на автобусе было. . ответ: 6 поездок.
м - количество поездок на метро
Тогда 3+м - количество поездок на троллейбусе.
30а - потрачено на автобусные поездки.
30(3+м) - потрачено на троллейбусные поездки.
35м - потрачено на поездки на метро.
30а + 30(3+м) + 35 м = 465
30а + 90 + 30м + 35м = 465
30а + 65м = 465 - 90
30а + 65м = 375
6а + 13м = 75
Числа м и а должны быть натуральными, поскольку речь идет о количествах поездок.
6а = 75 - 13м
75 - 13м - должно делится на 6, то есть быть четным и делится на 3.
75 - 13м будет четным только в том случае, если м будет нечетным.
Подбираем:
75 - 13 • 1 = 75 - 13 = 62 не делится на 6.
75 - 13 • 3 = 75 - 39 = 36 - ДЕЛИТСЯ НА 6!
75 - 13 • 5 = 75 - 65 = 10 - не делится на 6.
75 - 13 • 7 = 75 - 91 = -16 - не подходит.
Значит нас устраивает только случай, когда м = 3.
Решаем уравнение:
6а = 75 - 13м
6а = 75 - 13 • 3
6а = 75 - 39
6а = 36
а = 36 : 6
а = 6 поездок на автобусе было.
.
ответ: 6 поездок.
3/7
Пошаговое объяснение:
x - числитель.
Начальная дробь: x/(x+4), где x - натуральное число.
Система неравенств:
(x+6)/(x+4+4)<(2x)/(x+4); (x+6)/(x+8)<(2x)/(x+4)
(x+8)/(x+4+1)>(3x)/(x+4); (x+8)/(x+5)>(3x)/(x+4)
(x+6)(x+4)<2x(x+8)
x²+4x+6x+24<2x²+16x
2x²+16x-x²-10x-24>0
x²+6x-24>0
Допустим: x²+6x-24=0; D=36+96=132
x₁=(-6-2√33)/2=-3-√33 - этот корень не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.
x₂=(-6+2√33)/2=√33 -3 - этот корень также не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.
При 0≤x<√33 -3: (2+6)/(2+8)<(2·2)/(2+4); 24/30>20/30 - неравенство не выполняется.
При x>√33 -3: (3+6)/(3+8)<(2·3)/(3+4); 21/28<24/28 - неравенство выполняется.
Следовательно, для данного 1-го неравенства x∈[3; +∞).
(x+8)(x+4)>(3x)(x+5)
x²+4x+8x+32>3x²+15x
3x²+15x-x²-12x-32<0
2x²+3x-32<0
Допустим: 2x²+3x-32=0; D=9+256=265
x₁=(-3-√265)/4 - этот корень не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.
x₂=(√265 -3)/4 - этот корень также не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.
При x>(√256 -3)/4: (4+8)/(4+5)>(3·4)/(4+4); 8/6<9/6 - неравенство не выполняется.
Отсюда следует, что x=3 - это числитель.
Знаменатель: 3+4=7.
Дробь: 3/7.