Два автомобиля одновременно выехали из пунктов а и б навстречу друг другу.известно, что один из них расстояние между пунктами а и б преодолевает за 6 часов, а второй за 5 часов.
а)найдите скорость каждого из автомобилей, если через 2 часа после выезда расстояние между автомобилями составило 96 км.
б) найдите скорость каждого из автомобилей, если через 4 часа после выезда расстояние между автомобилями составило 140 км.
Пошаговое объяснение:
х - скорость 1-го автомобиля, км/ч;
у - скорость 2-го автомобиля, км/ч.
Из условиях задачи уже знаем, что 6х=5у, которое составляет расстояние между пунктами А и Б.
а). Составляем систему уравнений:
6х-2х-2у=96; 4х-2у=96; 2х-у=48
5у-2у-2х=96; 3у-2х=96
у=2х-48
3(2х-48)-2х=96
6х-144-2х=96
4х=96+144
х=240/4=60км/ч - скорость 1-го автомобиля.
у=2•60-48=120-48=72км/ч - скорость 2-го автомобиля.
б). Составляет систему уравнений:
6х-4х-4у=140; 2х-4у=140; х-2у=70
5у-4у-4х=140; у-4х=140
х=70+2у
у-4(70+2у)=140
у-280-8у=240
9у=240-280
у=-40/9 - ответ отрицательный, что не имеет смысла по условию задачи.
Получается, что данные, приведенные в б), противоречат условию задачи.