Два друга Костя и Миша задумались о том, как рассчитать площадь поверх ности зонта.
На первый взгляд зонт кажется
круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический
сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта
состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1).
Рис. 1
Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц
и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.
Костя и Миша сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно
оказалось равно 26 см. Высота купола
зонта h (рис. 2) оказалась равна 28 см, а
расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – ровно 112 см.
Рис. 2
1. Длина зонта в сложенном виде равна
26 см и складывается из длины ручки
(рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три
сложения). Найдите длину спицы, если
длина ручки зонта равна 6,1 см.
ответ: .
Ручка
зонта
Рис. 3
2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Кося, площадь его
поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите
площадь поверхности зонта методом Кости, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 58,3 см. ответ
дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
ответ: .
3. Миша предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что
OC=R
(рис. 2). ответ
дайте в сантиметрах.
ответ: .
4. Миша нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле
S=2 R h
, где R – радиус сферы, а h – высота
сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола Миши.
Число
округлите до 3,14. ответ дайте в квадратных сантиметрах с
округлением до целого.
ответ: .
5. Рулон ткани имеет длину 25 м и ширину 120 см. На фабрике из этого
рулона были вырезаны треугольные клинья для 25 зонтов, таких же, как
зонт, который был у Кости и Миши. Каждый треугольник с учётом припуска
на швы имеет площадь 810 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки.
Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?
ответ:
{3х+у=8
3x + 2x-2 =8
5x=8+2
5x=10
x=2
y=2*2 -2 = 4
ответ : (2;2)
{4х-3у=3 ⇒ y= (4x-3)/3
{4х-7у=-5
4x - 7/1 * (4x-3)/3 = -5
4x- ( 7(4x-3)/3) = -5 |×3
12 x - 7 (4x-3) = -15
12x - 28x + 21=-15
- 16x = - 36
x= (-36) / (-16) = 9/4
x= 2.25
y= ( 4*2.25-3) /3 = 6/3=2
ответ: (2,25 ; 2)
{7x+3y=-1 ⇒ x= (-1-3y)/7
{3x - 7y= 17
3(-1-3y) /7 - 7y =17 |×7
3(-1-3y) -49y= 119
-3 -9y-49y=119
-58y=119+3
y= 122/(-58) = - 61/29
y= - 2 3/29
x= (-1 - 3/1 * (-61/29) ) /7 = (-29/29 + 183/29 )/7 =
= 154/29 * 1/7= 22/29
ответ: ( 22/29 ; -2 3/29 )
Выполните действия:
1) 1 3/5*8+2,9*5/7,5*1/3-0,5+(60-18 3/4):25/(7/12+0,15)*15=
1,6• 8+ 2,9• 5: 7,5• 1/3- 0,5+ (60- 18,75): 25 : (7/12+ 0,15)• 15=
12,8+ 14,5: 7,5• 1/3 - 0,5+ 41,25 :25 :(7/12+ 3/20)• 15=
12,8+ 145/10: 75/10• 1/3- 0,5+ 1,65: (35/60+ 9/60)• 15=
12,8+ 145/10• 10/75• 1/3- 0,5+ 1,65: (44/60)• 15=
12,9+ 29/1• 1/15• 1/3- 0,5+ 165/100 • 15/11• 15=
12,8+ 29/45- 0,5+ 33/20• 15/11• 15=
12,8- 0,5+ 29/45 + 3/4• 3/1• 15=
12,3+ 29/45+ 135/4=
12,3+ 29/45+ 33 3/4=
12,3+ 29/45+ 33,75= 46,05+ 29/45=
46 5/100+ 29/45= 46 1/20+ 29/45=
46 (1• 9)/(20•9)+ (29•4)/(45•4)=
46 9/180 + 116/180= 46 125/180= 46 25/36;
Но есть черта дроби / и знак : деления, номер 1491 тогда решение смотреть в приложении всего номера и записывать верно пример