Два экскаватора вырыли котлован за 8 часов.первый - вопрос №82171076 от ник4824 10.08.2021 08:28

Question

Математика: Два экскаватора вырыли котлован за 8 часов.первый экскаватор может выкопать такой котлован в 4 раза быстрее, чем второй. за сколько часов может выкопать такой котлован каждый экскаватор работая

ник4824 · Answer

Обозначим работу, которую надо выполнить экскаваторам, за 1, а производительность второго экскаватора за x.

Тогда производительность первого экскаватора равна 4x

Найдём, какую часть работы выполняет второй экскаватор за час:

$\frac{1}{x + 4x} = 8 \Rightarrow ~~x = \frac{1}{40}$

Производительность первого экскаватора: $\frac{1}{40}\cdot 4 = \frac{1}{10}$

За час второй экскаватор выполняет 1/40 всей работы, следовательно, чтобы выполнить всю работу необходимо 40 часов.

Производительность первого в 4 раза больше, значит он выполнит работу за 40/4 = 10 часов