Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. им пред­сто­ит про­ехать 40 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 6 км. оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 2 часа 42 минуты. чему рав­ня­лась ско­рость первого гонщика, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 20 минут?

ответ: весь путь 68*6=408 км

х км\час ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка  

х+6км/час   ско­рость пер­во­го  

15 мин=1/4 часа=0,25

со­ста­вим   урав­не­ние

408/х-408/(х+6)=0,25

408х+2448-408х=0,25 *х(х+6)

0,25х²+1,5х-2448=0   ( : 0,25 для удобства)

х²+6х-9792=0

д=36-4*(9792)=39204

√39204=198

х₁=(-6-198)/2=-102 противоречит условию

х₂=(-6+198)/2=96 подходит

ответ 96 км/час средняя скорость второго гонщика