Два класса, 6 «а» и 6 «б», работая вместе, могут собрать карто-
фель со школьного огорода за 10 часов. в первый день они прорабо-
тали 8 часов, на второй день работал только 6 «а» и закончил работу
через 6 часов. за какое время 6 «б» класс мог бы собрать картофель
со школьного огорода, работая отдельно? ​

За 15 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть весь урожай картофеля равна 1. Пусть 6 «А», работая отдельно, соберёт всю картофель за x часов, а 6 «Б», работая отдельно, соберёт картофель за y часов. Тогда 6 «А» за один час соберёт 1/x часть картофеля, 6 «Б» за один час соберёт 1/y часть картофеля. Вместе за один час они соберут 1/x+1/y часть урожая картофеля. Тогда за 10 часов они соберут всю картофель:

                           (1/x+1/y) · 10=1           (1)

За 8 часов совместной работы они соберут (1/х+1/у)∙8 часть урожая картофеля, за 6 часов работы 6 «А» собрал 6∙1/х часть урожая картофеля. И поскольку собрали весь урожай картофеля, то

                          (1/х+1/у) ∙ 8+6/х=1          (2)

Из (1) находим

(1/x+1/y) = 1/10

и подставляем в (2):

1/10∙ 8+6/х=1 или

4/5 +6/х=1  или  

6/х=1/5 или

1/х=1/30

Последнее подставляем в (1):

(1/30+1/y) · 10=1 или

1/3+10/у = 1

10/у = 1 - 1/3

10/у = 2/3

у = 10:2/3=15