Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два комбайнера,работая вместе,могут собрать урожай пшеницы за 8ч. Если бы они работали вместе 2ч,а потом первый комбайнер прекратил работу,то второй собрал бы оставшуюся часть урожая за 18ч. За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы?

Показать ответ

Ответ:

Matvey0061

11.10.2020 22:49

Первый за x часов, второй за y часов.

Первый за час соберёт $\frac1x$ часть всего урожая, второй $\frac1y$ часть.

Вместе за 8 часов соберу весь урожай, то есть

$\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1$

Вдвоём за 2 часа соберут $\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2$ часть урожая, второй за 18 часов соберёт оставшуюся часть то есть

$\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1$

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1\\\\\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac18\\\\\frac1x+\frac1y+\frac9y=\frac12\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}\frac1x=\frac18-\frac1y\\\\\frac1x+\frac{10}y=\frac12\end{cases}\\\\\\\frac18-\frac1y+\frac{10}y=\frac12\\\\\frac9y=\frac12-\frac18\\\\\frac9y=\frac38\\\\\frac y9=\frac83\\\\y=24\\\\\begin{cases}x=12\\\\y=24\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Aina64

04.09.2020 18:20

У трикутника BNP, BN=2√3 см, кут BРN=120°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника !...

lehayoutube

30.12.2022 21:35

В кондитерском магазине продавщица выложила на прилавок в ряд 93 конфеты нескольких сортов. Оказалось, что между каждыми двумя конфетами одного сорта лежит четное число...

Sweetdreams2003

04.11.2021 18:52

Задача 7: Игра На уроке информатики учитель предложил Васе сыграть в следующую игру. На доске записаны по порядку все целые числа от 1 до N. За один ход можно стереть...

Дианочка140

13.01.2023 01:13

Запишите пять любых натуральныхчисел, включая наименьшее, так, чтобы среди них были однозначные и многозначный числа...

ggggggft

04.12.2021 14:16

В первый день на склад было доставлено 2 тонны 340 кг продуктов во второй день одну тонну 980 кг Сравни продукты доставлены в первой и во второй день в какой день доставлено...

aaaagggyy

29.12.2021 23:57

У Димы было 200 рублей. Он купил в магазине х карандашей по 20 рублей каждый. После покупки у Димы осталось у рублей сдачи. Нарисуйте график зависимости переменных х...

romanvailev15

09.11.2021 16:16

Установлено, что случайная величина подчинена закону N(a;σ ), причем P{X 20}=0,02, P{X 10}=0,31. Найти M(X), D(X)....

мосщчщчпзчх

17.04.2022 21:37

Найдите углы прямоугольной трапеции,если один из ее углов равен 60...

sas4ha

19.03.2023 05:56

Розкрий дужки 5*(x+2)...

Даша12Няшка

29.03.2022 09:57

3. Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 12034 делится на 17. b) сумма 18+96 делится на 6....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку