Два куска сплава массами 6 и 8 кг имеют разное процентное содержание меди. от 1-го куска отрезали некую часть,а от 2-го - часть, в 2 раза большую по массе, чем от 1-го. каждую из отрезанных частей сплавили с остатком другого куска, после чего получили два новых сплава с одинаковым процентным содержанием меди. какая масса каждой из частей, отрезанных от каждого из кусков начальных сплавов?
a1 + a2 + a3 = 15
Учитывая, что а1, а2, а3 - это остатки, получаем такие ограничения:
a1 < 4; a2 < 6; a3 < 8.
Максимальные остатки a1 = 3, a2 = 5, a3 = 7 как раз дают сумму 15.
N = 4k + 3 = 6m + 5 = 8n + 7.
Надо заметить, что если при делении на 8 число дает остаток 7, то при делении на 4 оно всегда будет давать остаток 3.
Если к этому числу N прибавить 1, то оно делится на 4, 6 и 8.
Это числа N+1 = 24, 48, 72, 96, ... Тогда N = 23, 47, 71, 95, ...
При делении на 12 они все дают остаток 11
a1 + a2 + a3 = 15
Учитывая, что а1, а2, а3 - это остатки, получаем такие ограничения:
a1 < 4; a2 < 6; a3 < 8.
Максимальные остатки a1 = 3, a2 = 5, a3 = 7 как раз дают сумму 15.
N = 4k + 3 = 6m + 5 = 8n + 7.
Надо заметить, что если при делении на 8 число дает остаток 7, то при делении на 4 оно всегда будет давать остаток 3.
Если к этому числу N прибавить 1, то оно делится на 4, 6 и 8.
Это числа N+1 = 24, 48, 72, 96, ... Тогда N = 23, 47, 71, 95, ...
При делении на 12 они все дают остаток 11.