Два мальчика собрали вместе 100 грибов. 3\8 числа грибов, собранных первым мальчиком, равны 1\4 числа грибов, собранных вторым мальчиком. Сколько грибов собрал каждый мальчик?

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Шаг 1: Дано.
Нам дано, что два мальчика вместе собрали 100 грибов.

Шаг 2: Задача.
Нам нужно найти количество грибов, которое собрал каждый мальчик.

Шаг 3: Пусть х - количество грибов, собранное первым мальчиком, и у - количество грибов, собранное вторым мальчиком.

Шаг 4: Создаем уравнение.
Из условия задачи, мы знаем, что 3/8 х = 1/4 у.

Шаг 5: Решение уравнения.
Чтобы найти значения х и у, мы можем умножить обе стороны уравнения на 8 (чтобы избавиться от знаменателя 8 в 3/8) и на 4 (чтобы избавиться от знаменателя 4 в 1/4):

(3/8) * (8) * (x) = (1/4) * (4) * (y)
3x = 2y

Шаг 6: Продолжение решения уравнения.
Мы также знаем, что сумма х и у равна 100 грибам (по условию задачи):

x + y = 100

Шаг 7: Решение системы уравнений.
Теперь у нас есть система уравнений:

3x = 2y
x + y = 100

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений.

Метод подстановки.
Мы можем выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить это значение в другое уравнение.

Из первого уравнения получаем:
y = (3/2) * x

Теперь заменяем y вторым уравнением:
x + (3/2) * x = 100
2x + 3x = 200
5x = 200
x = 40

Подставляем найденное значение x обратно в уравнение:
y = (3/2) * 40
y = 60

Ответ: Первый мальчик собрал 40 грибов, а второй мальчик собрал 60 грибов.