Мы знаем, что два мотка ленты стоят вместе 490 рублей, и что один моток имеет 4 м ленты, а другой - 3 м. Нам нужно найти стоимость каждого мотка ленты.
Предположим, что стоимость мотка с 4 м ленты равна Х рублей, а стоимость мотка с 3 м ленты равна Y рублей.
Используя эти предположения, мы можем составить уравнение:
4X + 3Y = 490
Теперь давайте попробуем найти значения X и Y путем решения этого уравнения.
Шаг 1: Умножим уравнение на такие числа, чтобы получить целые коэффициенты для каждого из X и Y. В данном случае, мы можем умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дробных чисел:
12X + 9Y = 1470
Шаг 2: Попытаемся упростить уравнение. В этом случае, мы видим, что оба коэффициента (12 и 9) делятся на 3. Мы можем разделить каждое слагаемое на 3:
4X + 3Y = 490
Шаг 3: Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте решим методом сложения/вычитания.
Умножим первое уравнение на 3:
12X + 9Y = 1470
Теперь вычтем это уравнение из предыдущего уравнения:
(12X + 9Y) - (4X + 3Y) = 1470 - 490
8X + 6Y = 980
Шаг 4: Разделим полученное уравнение на 2, чтобы упростить:
4X + 3Y = 490
4X/2 + 3Y/2 = 490/2
2X + 3/2Y = 245
Теперь мы имеем систему уравнений:
2X + 3/2Y = 245
8X + 6Y = 980
Шаг 5: Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Уравнение справедливо для всех значений Y, а значит, подходящих значений X и Y бесконечно много.
Таким образом, стоимость каждого мотка ленты может иметь разные значения. Например, один моток ленты может стоить 245 рублей, а другой 0 рублей; или один моток ленты может стоить 123 рубля, а другой - 122 рубля. В обоих случаях сумма стоимостей двух мотков будет 490 рублей.
Итак, ответ на ваш вопрос: стоимость каждого мотка ленты может быть различной, при условии, что сумма стоимостей двух мотков равна 490 рублям.
4 м - 280 руб
3 м - 210
Пошаговое объяснение:
1) 4+3=7 (частей) - всего
2) 490:7=70 (рублей) - за 1 часть
3) 70x4=280 (рублей) - за 4 м
4) 70x3=210 (рублей) - за 3 м
280 и 210 руб
Пошаговое объяснение:
1) 490/(4+3)=70
2) 4*70=280
3) 3*70=210
Мы знаем, что два мотка ленты стоят вместе 490 рублей, и что один моток имеет 4 м ленты, а другой - 3 м. Нам нужно найти стоимость каждого мотка ленты.
Предположим, что стоимость мотка с 4 м ленты равна Х рублей, а стоимость мотка с 3 м ленты равна Y рублей.
Используя эти предположения, мы можем составить уравнение:
4X + 3Y = 490
Теперь давайте попробуем найти значения X и Y путем решения этого уравнения.
Шаг 1: Умножим уравнение на такие числа, чтобы получить целые коэффициенты для каждого из X и Y. В данном случае, мы можем умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дробных чисел:
12X + 9Y = 1470
Шаг 2: Попытаемся упростить уравнение. В этом случае, мы видим, что оба коэффициента (12 и 9) делятся на 3. Мы можем разделить каждое слагаемое на 3:
4X + 3Y = 490
Шаг 3: Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте решим методом сложения/вычитания.
Умножим первое уравнение на 3:
12X + 9Y = 1470
Теперь вычтем это уравнение из предыдущего уравнения:
(12X + 9Y) - (4X + 3Y) = 1470 - 490
8X + 6Y = 980
Шаг 4: Разделим полученное уравнение на 2, чтобы упростить:
4X + 3Y = 490
4X/2 + 3Y/2 = 490/2
2X + 3/2Y = 245
Теперь мы имеем систему уравнений:
2X + 3/2Y = 245
8X + 6Y = 980
Шаг 5: Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Решим первое уравнение относительно X:
2X = 245 - 3/2Y
X = (245 - 3/2Y)/2
Теперь заменим X во втором уравнении:
8(245 - 3/2Y)/2 + 6Y = 980
Раскроем скобки и упростим уравнение:
(1960 - 12Y + 6Y)/2 + 6Y = 980
1960 - 12Y + 6Y + 12Y = 1960
1960 = 1960
Уравнение справедливо для всех значений Y, а значит, подходящих значений X и Y бесконечно много.
Таким образом, стоимость каждого мотка ленты может иметь разные значения. Например, один моток ленты может стоить 245 рублей, а другой 0 рублей; или один моток ленты может стоить 123 рубля, а другой - 122 рубля. В обоих случаях сумма стоимостей двух мотков будет 490 рублей.
Итак, ответ на ваш вопрос: стоимость каждого мотка ленты может быть различной, при условии, что сумма стоимостей двух мотков равна 490 рублям.