Два мотоциклиста двигаются по кольцевой трассе протяженностью 12км с постоянными скоростями друг навстречу другу и встречаются каждые 10 минут. Если бы они с теми же скоростями ехали в одном направлении, то встречались бы каждые 20 минут. Найдите скорость движения обоих мотоциклистов.
ответ:54, 18 км/ч
Пошаговое объяснение:
Длина кольца - 12 км
Скорость навстречу - x+y
Скорость в одном направлении - x-y
Составим систему уравнений
12/(x+y)=1/6 72=x+y
12/(x-y)=1/3 36=x-y
Сложим уравнения
108=2x
x=54
y=18
54 км/ч и 18 км/ч
Пошаговое объяснение:
пусть скорость первого а км/ч, скорость второго b км/ч
скорость сближения: a + b км/ч
и равна она (10 мин = 1/6 часа) 12 км : 1/6 ч = 72 км/ч
a + b = 72
когда они двигаются в одном направлении, то от встречи до встречи первый пройдет на 12 км больше, тогда
(20 мин = 1/3 часа)
a/3 - 12 = b/3
a - b = 36
a + b = 72
сложим оба уравнения:
2a = 108
a = 54 (км/ч)
b = 54 - 36 = 18 (км/ч)