Два охотника одновременно стреляют в цель.известно,что вероятность попадания у первого охотника равна 0,3,а у второго-0.7. в результате первого залпа оказалось одно попадание в цель. чему равна вероятность того,что попал 1 охотник?

Пусть событие F - произошло одно попадение в цель. 
Обозначим соссособытия: 
А1- оба охотника не попали в цель 
А2- оба охотника попали в цель 
А3- 1й охотник попал в цель, 2й нет 
А4- 2й охотник попал в цель, 1й нет 

В нашем случае надо будет найти как раз вероятность А4. 

Найдем вероятности гипотез и условные вероятности события F  для этих гипотез: 

P(А1)= 0,8*0,4=0,32          Р_a1 (F) = 0 
Р(А2)=0,2*0,6=0,12           Р_a2 (F) = 0 
Р(А3)=0,2*0,4=0,08           Р_a3 (F) = 1 
Р(А4)=0,6*0,8=0,48           Р_a4 (F) = 1 

Теперь по формуле Байеса: 
Р_f (А4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857