Два підприємства виготовляють будівельну цеглу, причому перше підприємство випускає 70% загальної кількості цегли, а друге – 30%. продукція першого підприємства містить 80% цегли високої якості, а другого – 90%. для будівництва використовують продукцію обох підприємств. а) яка ймовірність того, що для будівництва використовують цеглу тільки високої якості? б) яка ймовірність того, що завезену цеглу високої якості виготовило перше підприємство?
p₁ = 70/100 = 0.7;
p₂ = 30/100 = 0.3.
Это вероятности того, что кирпич произведен 1-м и 2-м предприятиях соответственно.
Аналогично P₁=80/100 = 0.8
P₂ = 90/100 = 0.9
Это вероятности изготовления качественных кирпичей.
По формуле полной вероятности: p=p₁P₁ + p₂P₂ = 0.7*0.8 + 0.3*0.9 = 0.83 - вероятность того, что для строительства используют кирпич только высокого качества.
По Формуле Байеса
p* = p₁P₁/p = 0.7*0.8/0.83 ≈ 0.67 - вероятность того, что кирпич высокого качества изготовило первое предприятие