Два поезда выехали с одной станции в одном направлении.скорость первого поезда 72км/ч,что составляет 80% скорости второго поезда.второй поезд выехал на 2,5 ч позже первого.через сколько времени он догнал первый поезд? на каком расстоянии друг от друга были поезда через 4 часа после выхода второго поезда? через 15 ч после выхода второго поезда? с объяснением ! (особенно "через сколько времени он догнал первый поезд")
72 / 80% = 72 / 0,8 = 90 (км/ч).
Выразим время через х. Тогда путь, пройденный первым поездом, будет равен 72 * х, а время второго поезда (при котором он догнал первого) будет 90 * (х - 2,5). Составляем уравнение:
72х = 90*(х - 2,5)
72х = 90х - 225
225 = 90х-72х
18х = 225
х = 12,5 (ч) {Время, затраченное вторым поездом, чтобы догнать первый}.
Считаем расстояние между поездами через 4 ч после отправления второго поезда:
72 * (4 + 2,5) - 90 * 4 = 468 - 360 = 108 (км), причем первый поезд впереди.
Теперь считаем расстояние между поездами через 15 ч после отправления второго поезда:
72 * (15 + 2,5) - 90 * 15 = 1260 - 1350 = -90 (км), причем впереди второй поезд.
2) 72*2,5=180 км - проедет первый поезд за 2,5ч;
3) 90-72=18 км/ч - скорость сближения;
4) 180/18=10 ч - время, через которое второй поезд догонит первый;
5) (180+72*4)-(90*4)=468-360=108 км - расстояние между поездами через 4 часа после выхода второго поезда;
6) (90*15)-(180+72*15)=90 км - расстояние, на которое второй поезд будет опережать первый через 15ч после выхода второго поезда.