Два родственника, сложили свои деньги для покупки автомобиля. Первый внёс 550000 р., второй –, 350000 р. Через некоторое время они продали этот автомобиль за 720000 р. Как им, справедливо разделить между собой вырученные деньги?

Пошаговое объяснение:

для удобства построения графика функции приведем ее в привычный вид квадратичной функции. выделим полный квадрат

0,25х(x+4)-4 = 0

0.25(x² +4x -16) = 0.25(x² +4x +4-20) = 0.25(x+2)²-5

теперь легко построить график

у =  0.25(x+2)²-5

строим у = х², расширяем ветви на 0,25, смещаем график на -2 по оси ох (на 2 влево) и на -5 по оси оу (на 5 вниз.)

теперь определяем точки по оси х, где график <0

целые решения попадают в интервал [-6; 2]

осталось посчитать модули

|-6| + |-5| + |-4| + |-3| + |-2| + |-1| + 0 + |1| + |2|  = 24

Второй насос за минуту перекачивает (15 + 5√141) литров воды.  

Пошаговое объяснение:

Задание

Первый насос каждую минуту перекачивает на 15 л воды больше чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает 2 насос если резервуар объёмом 440 л он заполняет на 2 минуты дольше чем первый насос наполняет резервуар объёмом 350 л​.

Решение

Пусть х литров воды перекачивает за минуту второй насос, тогда (х+15) - перекачивает за каждую минуту  первый насос.

Составим уравнение и найдём х:

440/х - 350/(х+15) = 2

440· (х+15) - 350 · х = 2·(х²+15х)

440х + 6600 - 350х - 2х² - 30х = 0

- 2х² +60х +6600 = 0

х² - 30х - 3300 = 0

х₁,₂ = 15 ± √(225 +3300) = 15 ± √3525 = 15 ± √(25 · 141) = 15 ± 5√141;

отрицательно значение отбрасываем,

х = 15 + 5√141 ≈ 15 + 59,3717 ≈ 74,3717

ПРОВЕРКА:

х = 74,3717 - перекачивает за минуту второй насос;

х + 15 = 74,3717 + 15 = 89,3717 - перекачивает за минуту первый насос;

440 : 74,3717 ≈ 5,9162 минуты - время работы второго насоса;

350 : 89,3717 ≈ 3,9162 минуты - время работы первого насоса;

5,9162 - 3,9162 = 2 минуты.

ответ: второй насос за минуту перекачивает (15 + 5√141) ≈ 74,3717 литров воды.