Два тела начинают двигаться из разных точек со скоростью v(1)=t^2 м/с и v(2)=3+t м/с навстречу друг другу, какое расстояние будет между ними через 6с от начала движения, если первоначально они находились на расстоянии 1000м

Представим отрезок длиной 1000 м. Чтобы найти расстояние между ними, надо от длины изначального отрезка отнять пройденный путь телами за 6 с.

Скорость - производная пути. Интеграл от 1 скорости: ⅓t³. От 2: 3t+½t².

Путь, пройденный телом за время, - определенный интеграл от 0 до 6.

Путь 1 тела: ⅓6³= 72 м.

Путь 2 тела: 3•6+½6²=36 м.

Расстояние между телами через 6 секунд: 1000 - (72+36) = 892 м.