Два токарі виготовляють партію однакових деталей. Після того, як перший пропрацював 7 год, а другий 4 год, з'ясувалось, що вони виконали 5/9 всього 0завдання. Попрацювавши разом ще 4 год з’ясувалося, що їм залишається виконати ше 1/18 всього завдання. За скільки часу перший токар, працюючи окремо, міг би виконати все завдання? Відповідь 18(потрібно розв‘язання)

Пошаговое объяснение:

Нехай перший токар, витратив на все завдання - х год , а другий токар - у год.  Тоді продуктивність першого токаря 1/х, а другого - 1/у. Перший пропрацював 7 год і його продуктивність складає -7/х, адругий 4 год і його продуктивність складає -4/у

Вони виконали 5/9 всього завдання і їм залишилось виконати

1- 5/9 = 4/9 завдання

Попрацювавши разом ще 4 год , продуктивність  першого токаря -4/х, другого - 4/у. Після цього їм залишається 1/18 всього завдання.

Складемо систему рівнянь:

{7/х + 4/у = 5/9

{4/9 - (4/х + 4/у) = 1/18  

4/у = 5/9 - 7/х

Підставимо  в друге рявняння:

4/9 - (4/х + 5/9 - 7/х) = 1/18

4/9 - 4/х - 5/9 + 7/х = 1/18

- 1/9 + 3/х = 1/18

3/х = 1/18 +1/9

3/х=(1+2)/18

3/х= 3/18

х = 18  год. за стільки часу перший токар, працюючи окремо, міг би виконати все завдання