Два трактори працюючи разом можуть зорати поле за 4 години. за скільки годин може зорати поле кожен трактор працюючи самостійно, якщо один з них може це зробити на 6 годин швидше, ніж інший
Х-в час делает 1,время 1/хч у в час делает 2,время 1/уч х+у-делают вместе в час ,время 1/(х+у) {1/(x+y)=4⇒x+y=1/4⇒y=1/4-x {1/x-1/y=6⇒y-x=6xy 1/4-x-x=6x(1/4-x) 1-8x=6x(1-4x) 1-8x-6x+24x²=0 24x²-14x+1=0 D=196-96=100 x1=(14-10)/48=1/12 в час 1,тогда сделает за 1:1/12=12 часов у1=1/4-1/12=3/12-1/12=1/6 в час 2,тогда сделает за 1:1/6=6 часов х2=(14+10)/48=1/2⇒у2=1/4-1/2=-1/4 не удов усл
у в час делает 2,время 1/уч
х+у-делают вместе в час ,время 1/(х+у)
{1/(x+y)=4⇒x+y=1/4⇒y=1/4-x
{1/x-1/y=6⇒y-x=6xy
1/4-x-x=6x(1/4-x)
1-8x=6x(1-4x)
1-8x-6x+24x²=0
24x²-14x+1=0
D=196-96=100
x1=(14-10)/48=1/12 в час 1,тогда сделает за 1:1/12=12 часов
у1=1/4-1/12=3/12-1/12=1/6 в час 2,тогда сделает за 1:1/6=6 часов
х2=(14+10)/48=1/2⇒у2=1/4-1/2=-1/4 не удов усл