В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lili2003love12
lili2003love12
09.02.2023 05:10 •  Математика

Два велосипедиста одновременно отправились в 208-километровый пробег. первый едет со скоростью на 3км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. найдите скорость второго велосипедиста

Показать ответ
Ответ:
FullDown
FullDown
03.10.2020 18:06

S=208 км

v₁ - х км/ч

v₂ - х-3 км/ч

t₁ - 208/x ч

t₂ - 208/(x-3) ч

Найти: v₂ = ? км/ч

208/(х-3)-208/x=3

208x-208x+624=3(x²-3x)

624=3x²-9x

3x²-9x-624=0   |:3

x²-3x-208=0

D=(-3)²-4*(-208)=9+832=841     √841=29

x₁=(3+29)/2=16

x₂=(3-29)/2=-13 сторонний корень, скорость - натуральное число

х=16 км/ч - скорость 1 велосипедиста

х-3=16-3=13 км/ч - скорость 2 велосипедиста

Проверка:

208/16=13 ч - ехал 1 велосипедист

208/13=16 ч - ехал 2 велосипедист

16-13=3 ч - на 3 часа больше времени потребовалось 2 велосипедисту

ответ: скорость 2 велосипедиста = 13 км/ч

0,0(0 оценок)
Ответ:
бэйба123
бэйба123
03.10.2020 18:06

13 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть x км/ч скорость второго велосипедиста.  Тогда (x+3) км/ч скорость первого велосипедиста.

\frac{208}{x}  ч - время, необходимое второму велосипедисту;

\frac{208 }{x+3} ч - время, необходимое первому велосипедисту.

Т.к. второму велосипедисту понадобилось на 3 ч  больше . то составляем уравнение:

\frac{208}{x} -\frac{208}{x+3} =3 |* x(x+3) \neq 0;\\\\208x +208*3 -208x=3x(x+3);\\208*3=3x(x+3);\\208 =x^{2} +3x;\\x^{2} +3x-208=0;\\D= 9-4*1*(-208)= 841 0, \sqrt{D} =29;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{-3-29}{2}, } \\\\ {x=\frac{-3+29}{2} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-16,} \\ {x=13.}} \end{array} \right.

Так как скорость не может быть отрицательным числом ,  то x=13.

Значит 13 км/ч скорость второго велосипедиста.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота