Два велосипедиста выехали одновременно из пункта a в пункт b, расстояние между которыми 36 км. через 2 часа один велосипедист обогнал второго на 6 км. найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый прибыл в b на 36 минут раньше, чем второй?
у - скорость второго велосипедиста , из условия задачи имеем :
36/у -36/х = 36/60 , левую и правую часть уравнения умножим на 10*ху , получим
360х - 360у= 6 ху 60х - 60у = 1 ху
2*х - 2*у =6 х - у = 3 х = у + 3 , подставим в первое уравнение , получим
60(у + 3) - 60у = 1 (у+3)*у 60у + 180 - 60у = у^2 + 3у y^2 +3y -180 =0 . Найдем дискриминант уравнения = 3*3 - 4*1*(-180) =9 + 720 = 729 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 27 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (- 3 + 27)/ 2*1 = 24/ 2 = 12 ; 2-ой = (-3 -27) / 2*1 = -30 / 2 = -15 . Второй корень не подходит так как скорость не может быть меньше 0 . отсюда скорость второго велосипедиста равна = 12 км/ч . Из второго уравнения : х = у + 3 , найдем скорость первого велосипедиста = 12 + 3 = 15 км/ч