.(Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в ,расстояние между которыми 30 км ,и встречаются через час. не останавливаясь, они продолжают путь стой же скоростью, и первый прибывает в пункт в на
1.5 часа раньше, чем второй в пункт а .определить скорость первого велосипедиста).
Пусть х и у - скорости 1 и 2 велосипедиста.
х+у = 30 сразу первое уравнение системы. Далее, из условий прибытия:
30/у - 30/х = 3/2
Получили систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными.
у = 30-х
10/(30-х) - 10/х = 1/2
20х - 600 + 20х = 30х- x^2
x^2 + 10x -600 = 0
x1 = -30 - не подходит по смыслу.
х2 = 20
ответ: 20 км/ч.
Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость второго - (30-х) км/ч. Первый все расстояние пройдет за 30/х часов, второй - за 30/(30-х) часов. Зная, что первый пройдет все расстояние на 1,5 быстрее второго, составляем уравнение:
30/(30-х) - 30/х = 3/2
60х-60(30-х)=3х(30-х)
60х-1800+60х-90х+3х²=0
3х²+30х-1800=0 /3
х²+10х-600=0
Д=100+2400=2500
х₁=-30 - не подходит
х₂=20
ответ. 20 км/ч.