Две лодки, идущие навстречу одновременно по двум мостам, расстояние между которыми 25 км, встретились через 5/12 часов. Если скорость одного из них равна 7/8 скорости другого, найдите скорость лодок.
Сначала была выработка x единиц продукции. После 1 года снизилась в 4 раза, стала 0,25x. После 2 года выросла на 44% от нового значения, стало 1,44*0,25x = 0,36x. Общее снижение составило 64%. Среднее ежегодное снижение - это как будто каждый год выработка снижалась на одинаковое количество n%. x*(1 - n/100)^2 = 0,36x Делим все на x и раскрываем скобки 1 - 2n/100 + n^2/10000 = 36/100 Умножаем все на 10000 n^2 - 200n + 10000 - 3600 = 0 n^2 - 200n + 6400 = 0 D/2 = 100^2 - 6400 = 10000 - 6400 = 3600 = 60^2 n1 = 100 - 60 = 40 n2 = 100 + 60 = 160 > 100 - не подходит. ответ: среднее годовое снижение составило 40%.
f " (x) = (x - tg(-2x) ) " = x " - tg " (-2x) = 1 + 2/cos^2 (-2x)
f " (0) = 1 + 2/cos^2 (-2*0) = 1 + 2/1 = 1 + 2 = 3
f " (pi) = 1 + 2/cos^2 (-2pi) = 1 + 2/1 = 1 + 2 = 3
2) f(x) = 2sin 2x - V2*x
f " (x) = (2sin 2x - V2*x) " = (2sin 2x) " - (V2*x) " = 2*2*cos 2x - V2*1 =
= 4cos 2x - V2.
f " (0) = 4cos 2*0 - V2 = 4*1 - V2 = 4 - V2.
3) f(x) = cos 2x
f " (x) = (cos 2x) " = -2*sin 2x
После 1 года снизилась в 4 раза, стала 0,25x.
После 2 года выросла на 44% от нового значения, стало
1,44*0,25x = 0,36x. Общее снижение составило 64%.
Среднее ежегодное снижение - это как будто каждый год выработка снижалась на одинаковое количество n%.
x*(1 - n/100)^2 = 0,36x
Делим все на x и раскрываем скобки
1 - 2n/100 + n^2/10000 = 36/100
Умножаем все на 10000
n^2 - 200n + 10000 - 3600 = 0
n^2 - 200n + 6400 = 0
D/2 = 100^2 - 6400 = 10000 - 6400 = 3600 = 60^2
n1 = 100 - 60 = 40
n2 = 100 + 60 = 160 > 100 - не подходит.
ответ: среднее годовое снижение составило 40%.