.(Две машинистки перепечатали рукопись за 12 часов. сколько времени потребовалось бы второй машинистке на перепечатку этой рукописи, если она может выполнить всю работу на 7 часов быстрее первой.).

Пусть х(ч)-потребуется первой машинистке, чтобы перепечатать рукопись. Всю работу примем равной 1. Тогда за 1 час первая машинистка перепечатает 1/х рукописи, а вторая машинистка за час перепечатает 1/(х-7) рукописи, вместе затратив на всю работу за 1 час 1/12ч. Составим и решим уравнение:

1/х+1/(х-7)=1/12, ОДЗ: х не равен 0 и 7.

Умножим обе части уравнения на 12х(х-7), получим уравнение:

12(х-7)+12х=х(х-7),

12х-84+12х-х(в квадр)+7х=0,

-х(в квадр)+31х-84=0,

Д=961-336=625, 2 корня

х=(-31+25)/-2=3-не является решением задачи

х=(-31-25)/-2=28

28(ч)-потребуется 1 машинистке

28-7=21(ч)-потребуется второй машинистке чтобы перепечатоть рукопись