Две машинистки, работая одновременно, перепечатывают рукопись за 3 часа 20 мин. Скорости работы машинисток относятся как 2 : 5. За сколько времени одна машинистка, работающая быстрее, перепечатает рукопись?

Количество очков        Количество их получения
           2                                                1 (1 + 1)
           3                                             2(2 + 1, 1 + 2)
           4                                          3(2 + 2, 1 + 3, 3 + 1)
           5                                     4(4 + 1, 1 + 4, 3 + 2, 2 + 3)       
           6                                 5(3 + 3, 2 + 4, 4 + 2, 5 + 1, 1 + 5)
           7                            6(6 + 1, 1 + 6, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3)
           8                                5(6 + 2, 2 + 6, 3 + 5, 5 + 3, 4 + 4)
           9                                     4(6 + 3, 3 + 6, 5 + 4, 4 + 5)
         10                                        3(6 + 4, 4 + 6, 5 + 5)
         11                                               2(5 + 6, 6 + 5)
         12                                                  1(6 + 6)

Тут проще всего вероятности посчитать через биноминальные коэффициенты. С из n по k = n!/(k! *(n-k)!)
У нас есть N предметов, из которых K - нужного нам типа. Мы хотим взять n предметов, из которых k будет нужного нам типа. Общее число исходов будет равно C из n по N. В нашем случае это С из 16 по 2, т.е.
16!/(2!*14!) = 15*16/2 = 15*8 = 120. Т.е. всего 120 вариантов. Далее мы ищем благоприятные исходы. Т.е. мы ищем, каким кол-вом мы можем выбрать k из K. C из к по К в нашем случае 0, 1 или 2 из 6.
С по 0 из 6 = 1
С по 1 из 6 = 6
С по 2 из 6 = 5*6/2 = 15
И одновременно с этим мы выбираем оставшееся количество предметов в текущей выборке из ненужных, т.е. 2 - 0 = 2, 2 - 1 = 1, 2 - 2 = 0.
С по 2 из 10 =  9*10/2 = 45
С по 1 из 10 =  10
С по 0 из 10 = 1

Подставляем все, что получилось в сводную таблицу.

Число перворазрядников              Вероятность
                   0                               1*45/120  = 0.375 или 37.5 процентов
                   1                                6*10/120 = 0.5 или 50 процентов
                   2                                 15 * 1/120 =   0.125 или 12.5 процентов

37.5 + 12.5 + 50 = 100 - т.е. все исходы учтены