Войти Регистрация Спроси ai-bota

Две машины выехали одновременно навстречу друг другу из города м и n, расстояние между которыми 180км и встретились через 2 часа. каковы скорости этих машин, если одна из них прибыла в город м на 54 мин позже, чем вторая в n

Показать ответ

Ответ:

okotletacot

02.10.2020 09:07

Скорость автомобиля, ехавшего из M в N x км/ч, другого y км/ч. Встретились через 2 часа, то есть 2(x+y) = 180.
Первый автомобиль затратил на весь путь 180/x часов, второй 180/y часов, что на 54 мин дольше. 54 мин = 54/60 = 0,9 часа.
180/y-180/x = 0,9
Составим и решим систему:
$\begin{cases}2(x+y)=180\\\frac{180}y-\frac{180}x=0,9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=90\\\frac{200}y-\frac{200}x=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=90-y\\\frac{200}y-\frac{200}{90-y}=1\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x=90-y\\\frac{18000-200y-200y}{90y-y^2}=1\end{cases}\\\frac{18000-200y-200y}{90y-y^2}=1\\18000-400y=90y-y^2\\y^2-490y+18000=0\\D=240100-4\cdot18000=168100=(410)^2\\y_{1,2}=\frac{490\pm410}{2}\\y_1=450\\y_2=40$
Первый корень не подходит - слишком большая скорость. Значит
$\begin{cases}x=50\\y=40\end{cases}$
Скорость первого авто 50 км/ч, второго 40 км/ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dasha68531

31.01.2023 00:23

Периметр прямоугольника равен 60 см .Разность двух его сторон 6 см.Вычислите площадь прямоугольника...

sbux44

17.07.2020 02:44

прямокутний паралелепіпед має виміри 2см,12см і 100см. знайдіть об єм паралелепіпеда через 15 минут треб...

masynchic

12.10.2020 16:13

с ребусами. С первым 9 в=с -зелый цвет и к/2- красный. В середине поняли ответ одиннадцать ....

KatyaCat69

04.03.2022 08:03

Дано: треугольник АВС: С=90градусовСВ=7см, А=7смНайдите:АВ( -угол)...

nimiilo1

12.12.2021 15:35

Автомобіль рухався 3 години із швидкістю 65,1 км/год і 4 години із швидкістю 72,1 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля на всьому шляху....

Тигрица574

23.02.2021 03:17

Заполните квадрат различными числами от 0-9 чтобы сумма чисел в каждой строке,в каждой столбце и на обеих диагоналях была одинаково...

Amina1225

23.02.2021 03:17

соедините попарно равные дроби 6 15/18 4 25/75 4 4/8 4 1/3 4 1/2 41/6...

SofiaLimon

14.03.2021 19:05

3*(1/3-1/6)-1/2y Якщо у=-3...

zhenya2902

20.03.2020 21:28

На першому складі було в два рази більше телевізорів, ніж на другому. Після того, як з першого взяли 25 телевізорів, а на другий привезли 19,то телевізорів на обох складах...

yana07072005

27.06.2020 22:25

Середнє арифметичне трьох чисел 7; 8 і а дорівнює 6 9.знайти а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку