Две окружности касаются сторон треугольников ABD и BCD как показано на рисунке. Найдите длину отрезка EF, если AB=6, BC=8, CD=6, AD=9.

Произведение взаимно обратных чисел равно единице.

1) а/6 · 2/7 = 1               2) 1 · 11/а = 1               3) 0,4 · а/4 = 1

(2а)/42 = 1                     11/а = 1                       2/5 · а/4 = 1

2а = 1 · 42                     а = 11 : 1                      (2а)/20 = 1

а = 42 : 2                       а = 11                        2а = 1 · 20

а = 21                                                               а = 20 : 2

                                                                        а = 10

найдем НОК промежутков

НОК(3;4;5)=3×4×5=60 мин- столько времени пройдет чтобы все автобусы снова остановились на одной остановке одновременно⇒20:50 автобусы снова одновременно остановятся

вопрос: сколько раз  с 10:00  до 18:00  все автобусы будут одновременно останавливаться если они остановились одновременно в 10:20?

решение

найдем НОК промежутков

НОК(3;4;5)=3×4×5=60 мин=1 час - столько времени пройдет чтобы все автобусы снова остановились на одной остановке одновременно

8÷1=8

но так как 18:20 не входит рассматриваемый промежуток то

8-1=7 раз все автобусы одновременно остановятся на этой остановке