б) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2
с) Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3
Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу
с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x₁=(4+2)/2=6/2=3
x₂=(4-2)/2=2/2=1
(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох
d) Строим график функции:
Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы
e) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.
1) Пусть S - расстояние от причала до места, где катер догонит лодку. 9 + 3 - скорость лодки, идущее вниз по течению. 21 + 3 - скорость катера, идущего вниз по течению. S/(9+3) - время, за которое лодка дойдёт до места, в котором катер догонит лодку. S/(21+3) - время, за которое катер дойдёт до места, в котором он догонит лодку. Поскольку лодка находилась в пути на 2 часа дольше, чем катер, можно составить уравнение: S/(9+3) - S/(21+3) = 2 S/12 - S/24 = 2 2S/24 - S/24 = 2 S/24 = 2 S = 2 • 24 S = 48 км - расстояние от причала до места, где катер догонит лодку. 2) 48 : 24 = 2 часа должен идти катер до места, где он догонит лодку. 3) 10 + 2 = 12 часов - время, в которое катер отошел от причала. 4) 12 + 2 = 14 часов - время, в которое катер догонит лодку. ответ: 14 часов
1) Пусть t - время, через которое катер догонит лодку t+2 - время, которое лодка находится в пути, пока ее не догонит катер. (21+3) - (9+3) - скорость, с которой расстояние между лодкой и катером сокращается. (t+2)(9+3)) = t(21+3) (t+2)• 12 = t • 24 t + 2 = t • 24 / 12 t + 2 = 2t 2t - t = 2 t = 2 часа - время, через которое катер догонит лодку. 2) 10 + 2 = 12 часов - время, в которое катер отошел от причала. 3) 12 + 2 = 14 часов - время, в которое катер догонит лодку.
ответ
:y=x²-4x+3
y=ax²+bx+c
a=1, b=-4, c=3
а) Координаты вершины параболы:
х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2
у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1
V(2; -1) - вершина параболы
б) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2
с) Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3
Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу
с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x₁=(4+2)/2=6/2=3
x₂=(4-2)/2=2/2=1
(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох
d) Строим график функции:
Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы
e) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть S - расстояние от причала до места, где катер догонит лодку.
9 + 3 - скорость лодки, идущее вниз по течению.
21 + 3 - скорость катера, идущего вниз по течению.
S/(9+3) - время, за которое лодка дойдёт до места, в котором катер догонит лодку.
S/(21+3) - время, за которое катер дойдёт до места, в котором он догонит лодку.
Поскольку лодка находилась в пути на 2 часа дольше, чем катер, можно составить уравнение:
S/(9+3) - S/(21+3) = 2
S/12 - S/24 = 2
2S/24 - S/24 = 2
S/24 = 2
S = 2 • 24
S = 48 км - расстояние от причала до места, где катер догонит лодку.
2) 48 : 24 = 2 часа должен идти катер до места, где он догонит лодку.
3) 10 + 2 = 12 часов - время, в которое катер отошел от причала.
4) 12 + 2 = 14 часов - время, в которое катер догонит лодку.
ответ: 14 часов
ПРОВЕРКА
(9+3) • (2+2) = (21+3) • 2
12 • 4 = 24 • 2
48 = 48
Или
2-й
1) Пусть t - время, через которое катер догонит лодку
t+2 - время, которое лодка находится в пути, пока ее не догонит катер.
(21+3) - (9+3) - скорость, с которой расстояние между лодкой и катером сокращается.
(t+2)(9+3)) = t(21+3)
(t+2)• 12 = t • 24
t + 2 = t • 24 / 12
t + 2 = 2t
2t - t = 2
t = 2 часа - время, через которое катер догонит лодку.
2) 10 + 2 = 12 часов - время, в которое катер отошел от причала.
3) 12 + 2 = 14 часов - время, в которое катер догонит лодку.