Две правильные четырехугольные пирамиды имеют общее основание. Вершина одной из них совпадет с серединой высоты другой. Вычислите отношение площадей боковых поверхностей этих пирамид. Если известно, что ребра внутренней пирамиды равны между собой

В : 8 = в (ост.5);   В = в*8 + 5
А : 8 = а (ост 3);   А = а*8 + 3 , где а и в - неполные частные, целые числа.
     Поскольку предстоит из 3 вычитать 5,  удобнее использовать уменьшенное на 1 частное, тогда остаток остаток увеличить на делитель, т.е. на 8.
А = 8*(а -1) + 8 + 3 = 8 * а₁ + 11,  где а₁= а -1, т.е. представляет собой уменьшенное на 1 неполное частное. а₁ также является целым числом.
 
А - В = ( а₁*8 + 11) - (в*8 +5) = 8*(а₁ - в) +11 - 5 = 8*(а₁ - в)  + 6
(А - В) : 4  = 8*(а₁ - в) : 4 + 6 : 4 = 2*(а₁ - в) + 1(ост.2)
т.к. по распределительному закону вместо деления суммы можем разделить каждое слагаемое.
2*(а₁ - в) - целое число. Остаток 2 получается от деления 6 :4, т.е. остаток 2
ответ: 2 будет остатком при делении разности чисел А и В на 4 

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость велосипедиста из А в В - х км /ч,  тогда скорость из В в А  x + 2 км/ч , а  время, за которое велосипедист проехал путь из В в А 224 х ч, соответственно  время, за которое велосипедист путь из А в В 224/x+2 +2 ч

Составим уравнение:

224/x + 2 + 2 = 224/x

224x + 2x² + 4x = 224x +448

2x² + 4x - 448 =0 | :2

x² + 2x - 224=0

D= 2²- 4* ( -224)= 4 + 896 = 900

√900 = 30

x1 =  (-2 - 30)/2 = - 16 (не подходит по условию задачи, т.к скорость не может быть отрицательной

x2 =  (-2 + 30)/2 = 14 км/ч скорость с А в В

14 + 2 = 16 км/ч скорость туриста на пути из В в А