Две стороны четырехугольника параллельны, а диагонали равны между собой. Докажите, что две другие стороны равны и параллельны.

Показать ответ

Ответ:

Котя5461

15.01.2021 03:02

Фактическая скорость улитки V₁= x м/мин.   ⇒ время  t₁= 2 / x мин.
Улитка ускорилась :   V₂ = (x + 0,3 ) м/мин. ⇒ t₂= 2/(x +0,3) мин.
Зная , что разница во времени t₁ - t₂ = 1.5 мин. ⇒ уравнение:
2/x - 2/(x+0,3) = 1.5    | * x(x+0,3)
знаменатели ≠0 ⇒ х≠0 ; х≠-0,3
2(x+0,3) - 2x = 1.5x(x+0,3)
2х +0,6 - 2х = 1,5х² + 0,45х
0,6= 1,5х² +0,45х
1,5х² +0,45х-0,6=0 |÷1.5
x² +0.3x - 0.4=0
a=1 , b=0.3 , с= -0,4
D= b² - 4ac
D= 0.3² - 4*1*(0.4) = 0.09 +1.6 =1.69=1.3²
D>0 - два корня уравнения (х₁,₂= (-b "+-" √D )/2a
x₁= (-0,3 - 1.3) / (2*1) = - 1,6/2 = -0.8 - не удовлетворяет условию задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
х₂ = ( -0,3 +1,3) / 2 = 1/2 = 0,5 (м/мин.) скорость улитки
Проверим:
2/0,5 - 2/(0,5+0,3) = 4-2,5=1,5 мин. - разница во времени.

ответ: 0,5 м/мин. скорость улитки.

0,0(0 оценок)

Ответ:

2345678234567

17.12.2021 05:39

Я буду писать не x^1, а просто x1 для краткости.
Система 3 уравнений с 5 неизвестными. Есть свободные переменные, остальные - зависимые.
{ 3x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 6
{ 5x1 - 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 7
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
Поменяем местами уравнения, 3 - самое простое.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 3x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 6
{ 5x1 - 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 7
Умножаем 1 уравнение на 5 и складываем со 2.
Умножаем 1 уравнение на 4 и складываем с 3.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
2 и 3 уравнения одинаковы, оставляем одно.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
Умножаем 1 уравнение на -13, а 2 уравнение на 2
{ -26x1 + 26x2 + 13x3 - 13x4 + 13x5 = -13
{ 26x1 - 22x2 - 4x3 + 14x4 + 0x5 = 22
И складываем уравнения
0x1 + 4x2 + 9x3 + x4 + 13x5 = 9
3 переменные, например, x3, x4, x5 - свободные
x2 = (9 - 9x3 - x4 - 13x5)/4
x1 = (1 + 2x2 + x3 - x4 + x5)/2 =
= (1 + (9-9x3-x4-13x5)/2 + x3 - x4 + x5)/2 =
= (2 + 9 - 9x3 - x4 - 13x5 + 2x3 - 2x4 + 2x5)/4 =
= (11 - 7x3 - 3x4 - 11x5)/4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика