Две трубы, радиусы которых равны 12 мм и 35 мм, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. каким должен быть радиус новой трубы? ответ дайте в миллиметрах.

Пусть длина прямоугольника равна х см. Тогда ширина = х-12 см Площадь прямоугольника  S=a*b

x*(x-12)=108

x^2-12x-108=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4·1·(-108) = 144 + 432 = 576

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (12 - √576)/2·1  =   (12 - 24)/2  =  -12/2  = -6

x2 = (12 + √576)/2·1  =   (12 + 24)/2  = 36/2  = 18

так как искомая длина не может быть отрицательным число,

то 18-12=6 см ширина прямоугольника

ответ: длина прямоугольника 18 см, а ширина - 6 см.

1) 50+80=130 км/ч - скорость сближения поездов.
2) 350:130 = 35/13 часов - время, через которое поезда встретятся.
3) 50•35/13 =1750/13 км - путь, который продет грузовой поезд до момента встречи.
4) 80•35/13 = 2800/13 км - путь , который к моменту встречи проедет пассажирский поезд.
5) 350:2= 175 = 13•175/13 = 2275/13 км расстояние от обоих городов до середины расстояния между ними.
6) 2800/13 - 2275/13 = 525/13 = 40 5/13 км - расстояние, на которое локомотив пассажирского поезда оказался от серединной точки между городами ближе к Минску.
7) 2275/13 - 1750/13 = 525/13 = 40 5/13 км - расстояние, на которое локомотив грузового поезда оказался от серединной точки между городами ближе к Минску.
8) В этот момент весь состав грузового поезда находится относительно точки встречи локомотивов ближе к Минску. А весь состав пассажирского до этой точки еще не доехал.
Вывод: в момент встречи грузовой поезд находится ближе к Минску.