Двенадцать фигур пентамино уложены в коробку 12 х 10, как показано на рис.1. Попробуйте разместить еще один комплект пентамино на оставшемся свободном поле.
1 сеанс (10-3)один отсеялся,двое вернулсь к оставшимся 7.Второй сеанс (9-3)из троих выбирает одного,двое возвращ. к оставшимся 6-ти. Третий:(8-3) одного выбирает,двое возвращаются к оставшимся 5-ти. Четвертый:(7-3) одного выбирает,двое возвращаютсч к оставшимся четырём. Затем оставшихся шесть человек он делит на две группы по три чел.в каждой. Пятый сеанс выбирает из трёх одного из одной группы.Шестой:Выбирае из трёх одного из др.группы. Четверо отсеялись,два лучших остались. Вычисления:(10-3)плюс2 равно 9,(9-3)плюс2равно8 и т.д. до 6-ти. Потом 6:2 остаётся две группы по три человека и из них выбирают двоих лучших
Из них по одному кубику с одной окрашенной стороной находится в центре двух квадратных граней (3 на 3 кубика), и по 2 кубика с одной окрашенной стороной находится на каждой прямоугольной грани (4 на 3 кубика).
Всего, таким образом, кубиков с одной окрашенной стороной: 2*1 + 4*2 = 10 (куб.)
Три окрашенные грани имеют 8 кубиков, находящиеся на углах прямоугольного параллелепипеда.
2 окрашенные грани имеют 8 кубиков в центре сторон каждой из квадратных граней параллелепипеда и 8 кубиков в центре длинных сторон четырех прямоугольных граней.
Всего окрашенных кубиков: 16+8+10 = 34.
Так как всего кубиков 36, то в центре параллелепипеда остались 2 неокрашенных, ни с одной стороны, кубика.
Объем одного кубика: V₁=a₁³ = 2³ = 8 (см³)
Количество кубиков: N = 288:8 = 36 (куб.)
Из них по одному кубику с одной окрашенной стороной находится в центре двух квадратных граней (3 на 3 кубика), и по 2 кубика с одной окрашенной стороной находится на каждой прямоугольной грани (4 на 3 кубика).
Всего, таким образом, кубиков с одной окрашенной стороной:
2*1 + 4*2 = 10 (куб.)
Три окрашенные грани имеют 8 кубиков, находящиеся на углах прямоугольного параллелепипеда.
2 окрашенные грани имеют 8 кубиков в центре сторон каждой из квадратных граней параллелепипеда и 8 кубиков в центре длинных сторон четырех прямоугольных граней.
Всего окрашенных кубиков: 16+8+10 = 34.
Так как всего кубиков 36, то в центре параллелепипеда остались 2 неокрашенных, ни с одной стороны, кубика.