Двоє гравців почергово записують цифри – 1 до 8 – у смужку з а
клітинок до тих пір, доки не отримають 12-цифрове число. довести, що
другий гравець завжди може забезпечити його подільність без остачі на
77​

На циферблате имеется 60 делений, на которые приходится 360 градусов. Значит, когда стрелка пройдёт 1 деление, то она  переместиться на   360:60=6 градусов. 
Минутная стрелка за 15 мин пройдёт 6*15=90 градусов.
Определим, сколько делений пройдёт часовая стрелка за то время, пока мин. стрелка проходит 15 минут, зная, что часовая стрелка проходит 5 делений за 1 час, то есть за то время, за которое минутная стрелка проходит 60 делений.
5 делений   -  1 час (60 мин)
 х делений   -  15 минут              х=5*15:60=1,25 (делений)
Теперь определим, на сколько градусов повернётся часовая стрелка, пока минутная поворачивается на 90 градусов (то есть минутная проходит 15 минут):
     1 деление  - 6 градусов
 1,25 делений -  х градусов      х=1,25*6:1=7,5 (градусов)
Угол между минутной и часовой стрелками  составляет
  90-7,5=82,5 градусов=82 градуса 30 минут

Всего конфет участвовало в игре: 19 + 43 = 62
Пусть у старшего вначале было Х конфет, у младшего - У конфет.
1) старший проиграл младшему половину, т.е Х : 2 = Х/2
Остаток старшего:    Х - Х/2 = Х/2:
Стало у младшего:   У + Х/2;
2) младший проиграл старшему половину:, т.е. (У+Х/2) :2 = У/2 + Х/4;
Стало у старшего:  Х/2 + (У/2 + Х/4) = 3Х/4 + У/2
Осталось у младшего:   У/2 + Х/4;
3) старший проиграл младшему половину:  (3Х/4 + У/2) : 2 = 3Х/8 + У/4;
Осталось у старшего:  3Х/8 + У/4;
Стало у младшего: (У/2 + Х/4) + (3Х/8 + У/4) = 3У/4 + 5Х/8
Мы имеем систему уравнений:
{3Х/8 + У/4 = 19;
{3У/4  + 5Х/8 = 43;
Умножаем первое уравнение на 3 и отнимаем второе:
3(3Х/8 + У/4) - (3У/4 - 5Х/8) = 3*19 - 43;
9Х/8 - 5Х/8 + 3У/4 - 3У/4 = 57 - 43;
4Х/8 = 14 ;   Х = 2*14 = 28 (конфет);
У = 62 - Х = 62 - 28 = 34 ( конфеты);
ответ: До начала игры у старшего было 28 конфет, у младшего 34 конфеты.
Проверка: 1) 28 - 28:2 = 14;    34 + 28:2 = 48;
2) 14 + 48:2 = 38;      48 - 48:2 = 24; 
3) 38 - 38:2 = 19;       24 + 48:2 = 43; что соответствует условию.