Двое рабочих изготовили 131 одинаковую деталь. из них 65 деталей изготовил первый рабочии, причем на это ему потребовалось затратить за один день меньше чем второму. в день первый рабочии изготовляет на 2 детали больше чем второй. сколько деталей изготовили рабочие за день совместной работы?
t - время работы 1-го рабочего (д)
V - скорость работы 2-го рабочего (дет/д)
Vc - скорость совместной работы (дет/д)
(V+2)t =65
V(t+1) =66
V-2t =1 <=> V=2t+1
(2t+1)(t+1) =66 <=> t=5, t>0
V= 66/(5+1) =11
Vc= (V+2)+V = 2*11+2 =24 (дет/д)
ИЛИ
V - скорость работы 2-го рабочего
Vc= 2V+2
Время совместной работы равно времени работы 1-го рабочего.
(131-V*1)/(2V+2) = 65/(V+2) <=>
(131-V)(V+2) = 130(V+1) <=>
131V -V^2 +262 -2V = 130V +130 <=>
V^2 +V -132 =0 <=>
V=11, V>0 (дет/д)
Vc= 2*11+2 =24 (дет/д)