Двое рабочих,работая вместе, завершили работу за 6 дней сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнения этой работы если одному для этого требуется на5 дней меньше чем другого
Пусть вся работа 1, тогда, если первый делает всю работу за х дней, работая один, то второй за (х+5) дней, производительность первого 1/х, второго 1/(х+5), а общая 1/6, составим и решим уравнение.
1/х+1/(х+5)=1/6
6*(х+5+х)=х²+5х
12х+30=х²+5х
х²+-7х-30=0
х=(7±√(49+120))/2=(7±13)/2
х=-3, ∅
х=10, значит, первому для выполнения всей работы необходимо 10 дней, тогда второму 10+5=15 /дней/
ответ: 10 дней и 15 дней .
Пошаговое объяснение:
Первый рабочий выполняет работу за х дней, а второй - за (х-5) дней.
Совместная производительность двух рабочих равна
Корень х=2 не подходит, т.к. мы должны от числа 2 отнять 5 и получить положительное число .
х=15 , х-5=15-5=10 .
Пусть вся работа 1, тогда, если первый делает всю работу за х дней, работая один, то второй за (х+5) дней, производительность первого 1/х, второго 1/(х+5), а общая 1/6, составим и решим уравнение.
1/х+1/(х+5)=1/6
6*(х+5+х)=х²+5х
12х+30=х²+5х
х²+-7х-30=0
х=(7±√(49+120))/2=(7±13)/2
х=-3, ∅
х=10, значит, первому для выполнения всей работы необходимо 10 дней, тогда второму 10+5=15 /дней/