Двое рабочих выполняли заказ, состоящий из одинаковых де- талей. после того как первый работал 2 часа, а второй 5 часов, оказа- лось, что сделана половина заказа. проработав ещё 3 часа, они устано- вили, что осталось выполнить 0,05 всего заказа. за сколько часов каж- дый может выполнить заказ?
ответ: 12часов, 15 часов
Пошаговое объяснение:
Обозначим время, за которое рабочие по отдельности могут выполнить заказ х и у соответственно. Тогда их производительность за час будет 1/х и1/у соответственно. Составим систему уравнений:
2/х + 5/у =0,5 (1)
3/х + 3/у =0,45 (2)
Преобразуем:
10х+4у-ху=0 (3)
20х+20у-3ху=0 (4)
Из (3) х=4у/(у-10). Подставляем в (4):
80у/(у-1) +20у-12у²/(у-10)=0 или
80у+20у²-200у-12у²=0 =>
у²-15у=0 =>
у(у-15)=0
Поскольку у не может равняться 0, то
у=15
Тогда х=12