Двогранний кут дорівнює 60°. Задано точку на одній із граней кута. Відстань від ціеї точки до дру- rul грані кута становить 4 см. Знайдіть відстань від заданої точки до ребра двогранного кута.
Для упрощения расчета примем начальный объем воды за 1 и будем делать вычисления в ее частях
1) из 1 во 2 перелили 1/2. В обоих сосудах стало по 1/2
2) из второго перелили 1/3 имеющегося объема. т.е.
(1/3)*(1/2) = 1/6 от общего перелили во второй раз
во втором осталось: 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3 --- после второго переливания
в первом стало: 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3 --- после второго переливания.
3) из 1 перелили 1/4 от имеющегося объема воды,т.е. (1/4)*(2/3) = 1/6
2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2 --- после третьего переливания осталось
во втором стало: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 --- после третьего переливания
Получается, что после нечетного переливания в сосудах становится равный объем воды, четное добавляет в первый сосуд некоторый объем, но добавленный объем затем выливается во второй сосуд.
Вычисления для 7 переливаний сведены в таблицу приложения.
2017 - число нечетное. Значит, после него останется 1/2 первоначального объема.
О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х, тогда число десятков - х+3. Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3). Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3) Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем 1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396 3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3 3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0 -99х²-396х+1782=0 х²+7х-18=0 х₁*х₂=-18 х₁+х₂=-7 х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами. М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16 ответ: 16
ответ:Дано: 1 с 10 л
переливали из сосуда в сосуд
1/2 --- во второй;
1/3 --- в первый;
1/4 --- во второй
1/5 --- в первый ;
1/6 --- во второй и т.д
всего 2017 переливаний
Найти: сколько воды осталось в 1- ом сосуде?
Решение.
Для упрощения расчета примем начальный объем воды за 1 и будем делать вычисления в ее частях
1) из 1 во 2 перелили 1/2. В обоих сосудах стало по 1/2
2) из второго перелили 1/3 имеющегося объема. т.е.
(1/3)*(1/2) = 1/6 от общего перелили во второй раз
во втором осталось: 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3 --- после второго переливания
в первом стало: 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3 --- после второго переливания.
3) из 1 перелили 1/4 от имеющегося объема воды,т.е. (1/4)*(2/3) = 1/6
2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2 --- после третьего переливания осталось
во втором стало: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 --- после третьего переливания
Получается, что после нечетного переливания в сосудах становится равный объем воды, четное добавляет в первый сосуд некоторый объем, но добавленный объем затем выливается во второй сосуд.
Вычисления для 7 переливаний сведены в таблицу приложения.
2017 - число нечетное. Значит, после него останется 1/2 первоначального объема.
10 * (1/2) = 5 (л)
ответ: 5л
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16