Дворовый турнир по настольному теннису среди 16 игроков проводится по определенным правилам. В каждом туре жребием определяются два игрока, которые соревнуются друг с другом. После тура проигравший получает черную карточку. Тот, кто получает две черные карточки, выбывает из борьбы. Последний оставшийся игрок объявляется чемпионом. При этом в настольном теннисе не бывает ничьих. Сколько туров было в дворовом турнире, если чемпион проиграл ровно один раз?
Простые числа - это числа, которые делятся только на единицу и на само себя.
Т.к. по условию эти измерения простые числа, разложим данные варианты объема на множители:
1)66=2*3*11 -
2 см, 3 см, 11 см -это измерения 1-го параллелепипеда
2)195=3*5*13 -
3 см, 5 см, 13 см - измерения второго параллелепипеда
3) 255=3*5*17 -
3 см, 5 см, 17 см - измерения третьего параллелепипеда
И это единственные сочетания для каждого из объемов данных параллелепипедов.
a=-1 - старший коэффициент при x^2;
b=28 - второй коэффициент при x;
c=-96 - свободный член.
График функции - парабола с ветвями вниз, так как значение "a" при старшем коэффициенте x^2 меньше нуля.
Вычислим дискриминант:
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
Вспомним уравнение:
Здесь в знаменателе первой дроби время работы первого грузчика записано как x-12.
Подставив поочередно корни квадратного уравнения в выражение x-12 можем сразу сделать вывод, что первый корень
ответ: 24